cho tam giác abc có 3 đường cao AD, BM,CN . Gọi H là trực tâm của tam giác abc . cmr : HD/AD+HM/BM+HN/CN= DB/DC.MC/MA.NA/NB
Ai giúp mình với
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BM, CN . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Chứng minh: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HM}{BM}+\dfrac{HN}{CN}=\dfrac{BD}{CD}.\dfrac{MC}{MA}.\dfrac{NA}{NB}\)
Cho tam giác ABC nhọn , có 3 đường cao AD,BM,CN. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
\(CM:\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HM}{BM}+\dfrac{HN}{CN}=\dfrac{BD}{CD}.\dfrac{MC}{MA}.\dfrac{NA}{NB}\)
Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn . Vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, CMR: tgB.tgC= \(\frac{AD}{HD}\)
b, CMR: HG//BC <=> tgB.tgC=3
Ai giúp mình cần rất gấp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đường cao AD và BE.Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a,CMR:tanB.tanC=AD/HD
b,CMR: nếu HG//BC <=> tanB.tanC=3
GIúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AD là đường trung tuyến. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. CM: \(\frac{BM}{CN}=tan^3C\)
cho tam giác cân lại A.Trên DE lấy B và C sao cho DB=EC<1/2 DE a, tam giác ABC là tam giác gì b,kẻ BM vuông góc AD, CN vuông góc AG CMR BM=CN
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AD=AE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: BM=CN
cho tam giác abc vuông cân tại a, đường cao ah và m là trung điểm ac.
a) chứng minh hm // ab và hm= ab:2
b) vẽ cn vuông góc với bm tại n. gọi d là giao điểm của hai đường thẳng ab và cn. chứng minh tứ giác admh là hình bình hành
c) chứng minh ad=am
a: ΔABC vuông cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có CH/CB=CM/CA=1/2
nên HM//AB và HM/AB=CH/CB=1/2
=>HM=1/2AB
c: Xét ΔCDB có
CA,BN là đường cao
CA cắt BN tại M
=>M là trực tâm
=>DM vuông góc BC
=>góc MDB=90-45=45 độ
Xét ΔADM vuông tại A có góc ADM=45 độ
nên ΔADM vuông cân tại A
=>AD=AM