Cho: \(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A ko phải số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Cho:
\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A ko phải số nguyên
cho A = \(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
chứng tỏ A ko phải là số nguyên
Cho: \(A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A ko phải là số nguyên
Cho \(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng tỏ A ko phải là số nguyên
\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\frac{3}{4}A-1=-\left[1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right]-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\frac{3}{4}A-1=A-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\frac{3}{4}A-A=-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+1\)
\(-\frac{1}{4}A=1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(A=\frac{1-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}}{-\frac{1}{4}}=1:-\frac{1}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}:\left(-\frac{1}{4}\right)=-4+3\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
=>A không phải là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\).
Chứng tỏ A ko phải là số nguyên
Nguyễn Khắc Vinh loe vừa thui ông mới học lớp 6 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-......-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A không phải số nguyên
Cho \(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A không phải là số nguyên
Cho:
\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A không phải là số nguyên
A=\(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+\left(\frac{3}{4}\right)^4-....-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
Chứng minh A không phải là số nguyên
Ta có: \(A=1-\left[\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right]\)
=> Để \(A\in N\)thì \(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\in Z\)
=> \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}\)phải chia hết cho 4.
Ta có: 3 - 32 + 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =
= (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.
(3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.
Vậy \(A\notin Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: A=1−[34 −(34 )2+(34 )3−...−(34 )2010]
=> Để A∈Nthì 34 −(34 )2+(34 )3−...−(34 )2010∈Z
=> 3−32+33−...−32010phải chia hết cho 4.
Ta có: 3 - 32 + 33 - ... . 32010 = (3 - 32) + (33 - 34) + ... + (32009 - 32010) =
= (3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) -> có 2010 / 2 = 1005 nhóm tất cả.
(3.1-3.3)+...+(32009.1+32010.3) = 3.(-2)+33.(-2)+...+32009.(-2) = (-2).(3+33+...+32009) không chia hết cho 4.
Vậy A∉Z
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A là (1)
Ta có:
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\left(1\right)\)
cộng (1) và (2)theo vế ta được:
\(A+\frac{3}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\Rightarrow\frac{7}{4}A=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\Rightarrow A=\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right).\frac{4}{7} \)
=>A>0 (3)
Mà \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}< \frac{3}{4}\Rightarrow A< \left(1+\frac{3}{4}\right).\frac{4}{7}=1\left(4\right)\)
Từ (3) và (4)=>0<A<1 => A không phải là số nguyên => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)