Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 1 2019 lúc 12:14

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Bình luận (0)
panda8734
Xem chi tiết
Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 22:29

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 22:48

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 2 lúc 22:50

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 9 2018 lúc 15:12

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 8 2017 lúc 8:30

Bình luận (0)
Ely Christina
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
20 tháng 3 2022 lúc 8:23

\(A=-3x^2-5\left|y-1\right|+3\le3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 ; y = 1

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn Anh Trần
20 tháng 3 2022 lúc 8:26

THAM KHẢO:

A= −3x2−5|y−1|+3 ≤ 3

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 ; y = 1

Bình luận (0)
 Phan Thị Anh Thư đã xóa
Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
15 tháng 9 2021 lúc 8:45

\(C=-3x^2+12x-7=-3\left(x^2-4x+4\right)+12-7=-3\left(x-2\right)^2+5\le5\)

\(maxC=5\Leftrightarrow x=2\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 9 2021 lúc 8:45

\(C=-3\left(x^2+4x+4\right)+5=-3\left(x+2\right)^2+5\le5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)

Bình luận (0)
༺ミ𝒮σɱєσиє...彡༻
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
13 tháng 11 2021 lúc 15:23

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

Bình luận (0)
ILoveMath
13 tháng 11 2021 lúc 15:24

a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)

b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)

Bình luận (0)
Khánh Linh
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
30 tháng 8 2021 lúc 21:57

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

Bình luận (0)
Rin Huỳnh
30 tháng 8 2021 lúc 21:54

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

Bình luận (0)
Rin Huỳnh
30 tháng 8 2021 lúc 21:56

b) B = -(x+4)^2 + 21 <= 21

--> B lớn nhất bằng 21

<=> x = -4

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 4 2017 lúc 9:13

Chọn B

Bình luận (0)
top 1 zuka
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2021 lúc 22:25

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2

Bình luận (0)