cho tam giác ABC xác dinh các điểm M,N,P sao cho vecto BM = BA - BC
Cho tam giác ABC, trên đường thẳng AC lấy điểm M sao cho vecto MC = 3 vecto MA Đặt , vecto u = vecto BC , vecto v = vecto BA . Hãy phân tích các vecto BM theo hai vecto u và v.
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2/3CM. Tính Vecto AM theo vecto AB và vecto BC
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)
Cho tam giác ABC lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Gọi I là trung điểm của BC va G la trọng tâm của tam giac ABC. Tính vecto AM theo vecto AG va vecto BC
Cho tam gaics ABC .M là điểm trên cạnh AC sao cho AM=4MC
a) Chứng mình vecto BM=1/5 BA+4/5BC( vecto hết nha)
b) CHo AB=2 BC=3,ABC=60 độ.Tính BM
ta có \(\overrightarrow{AM}=4.\overrightarrow{MC}\)
\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+4.\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+4.\overrightarrow{MB}+4.\overrightarrow{BC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}-4.\overrightarrow{BM}+4.\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{BC}\) (đpcm)
b)còn cái này dùng hàm cos thì phải tính từ từ là ra
CHo tam giác ABC, M là trung điểm của AC, N thuộc BC; 3 vecto BN=2 vecto NC. phân tích các vecto BM, AN,MN theo vecto AB,AC
\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}}{2}=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 góc B=60° .Gọi M là điểm thỏa vecto MA + vecto MB= vecto 0. Tính độ dài vecto BM + vecto BC + vecto BA
Cho tam giác ABC, TÌm tất cả các điểm M thỏa mãn các TH:
l vecto BA- vecto BM l=l vecto CB-vecto CM l
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M, trên BA lấy điểm N, trên CA lấy điểm P sao cho BN=BM, CP=CN. Xác định vị rí của M, N, P sao cho đoạn NP có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC với ba điểm M,N,P lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho BM/BC=CN/CA=AP/AB và BM/BC < 1/2. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm