b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\cdot\left(-4\right)-3=-11\end{matrix}\right.\)

a, HS Tự làm

b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của  d 1  và  d 2

c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)

S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)

b: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) là:

x=-x+4

hay x=2

Thay x=2 vào (d1), ta được:

y=2

Vậy: M(2;2)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) là:

3x=-x+4

hay x=1

Thay x=1 vào (d2), ta được:

y=3x1=3

Vậy: N(1;3)

a/ Bạn tự vẽ

b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm : 

(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1

Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)

c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\) 

=> OAB là tam giác cân

d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)

Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\) 

câu b giải pt hoành độ giao điểm bài này de ma

a: 

b:

Bổ sung đề: A,B lần lượt là giao của (d1) với (d2) và (d3)

Tọa độ A là:

3x=1/3x và y=3x

=>x=0 và y=0

Tọa độ B là:

3x=-x+4 và y=3x

=>x=1 và y=3