Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1 x trên khoảng (1;+ ∞ ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ).
Xét sự biến thiên của hàm số f ( x ) = 3 x trên khoảng (0; + ∞ ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).
Xét tính biến thiên của hàm số sau f(x)= \(-x^2-6x-5\)
trên khoảng \(\left(-\infty;-3\right)\)
Xét sự biến thiên của hàm số y = 3 x − 1 trên khoảng (1; + ∞ )
A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
D. Không đồng biến, cũng không nghịch biến
Cho hàm số y=f(x)=x mũ 2. Xét tính biến thiên của hàm số trong khoảng từ (0;1) và 1>x1>x2>0
Vì hàm số này đồng biến khi x>0 nên nếu x trong khoảng (0;1) thì hàm số đồng biến
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng
A. (-4;-2)
B. (2;4)
C. (0;2)
D. (-2;0)
Xét sự biến thiên của hàm số y=\(\frac{2}{3-x}\) trên khoảng (3;+ vô cực)
x>3
nên 3-x<0
=>Hàm số nghịch biến khi x>3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ
Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-4;-2)
B. (-1; 1)
C. (1;3)
D. (-1;0)
Đáp án A
Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên (-4; -2)
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D = ℝ
II. Sự biến thiên: y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞
III. Bảng biến thiên:
IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
−
1
∪
2
;
+
∞
, nghịch biến trên khoảng
−
1
;
2
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV
B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III
Đáp án là D.
• Sai ở bước III (bảng biến thiên)
