tính giá trị biểu thức :A =(1 + 1/2) * (1+1/3)*(1+1/4)*…*(1+2021)
Ai giải được trước mình cho 1 like
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: tính giá trị biểu thức (1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2023) A.1 B.1/2023 C.1/2021 D.2020/2021
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2022}{2023}\\ =\dfrac{1}{2023}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
31 tháng 1 2022 lúc 14:00
Đây là câu hỏi cuối cùng của mình trước khi nhà nhà đón giao thừa, tạm biệt năm 2021 để mừng năm mới 2022.
Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2021^2}+\frac{1}{2022^2}}\)
Cuối cùng trong năm 2021 thôi nhé.
Đặt biểu thức trên là A
TC
√1 + 1/1^2 + 1/2^2 = 1 + 1 - 1/2
Tương tự
√1 + 1/2^2 + 1/3^2 = 1 + 1/2 - 1/3
√1 + 1/2021^2 + 2022^2 = 1 + 1/2021 - 1/2022
=> A = (1 + 1 + 1/3 +...+ 1/2021) - (1/2 + 1/3 +....+ 1/2022)
=> A = 1 + 1 - 1/2022 = 4043/2022
đúng không bạn
Dựa theo dạng này nha em
Với \(a+b+c=0\left(abc\ne0\right)\) ta có :
\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Áp dụng cho từng thừa số A ( anh gọi biểu thức này là A ) , ta có :
\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=\sqrt{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{-3}\right)-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)}\)
\(=\sqrt{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{-3}\right)-2.\frac{3-2-1}{6}}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
Tương tự : \(\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}=1+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{149}{100}\)
Xem thêm câu trả lời
tính giá trị biểu thức
B=(1-1/2).(1-1/3)......(1-1/2003).(1-1/2004)
Cảm ơn nha ! Ai trả lời giúp mình nhanh mình sẽ like cho ^^
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{2003}\right)\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{2002}{2003}.\frac{2003}{2004}\)
\(B=\frac{1.2.....2002.2003}{2.3.....2003.2004}\)
\(B=\frac{1}{2004}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2004}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
B= 1/2.2/3.3/4......2002/2003.2003/2004=1/2004
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức sau:
E=(1- 1/2).(1-1/3).(1- 1/4)...(1- 1/5)...(1- 1/n)
Trong đó n là số tự nhiên khác 0
Ai trả lời được mình tick cho . cả bài giải cho mình nha,mình đang rất gấp cảm ơn các bạn
Ai giúp mình với
Tính giá trị của biểu thức a + b nhân 4 với a = 2021 : b = 250 là
Nếu a = 2021 : b = 250 thì...................................
Các bạn giải giúp mình với
............................ 10 bạn mới phải
MẤY BÁC AI GIẢI GIÙM MÌNH VỚI THANK TRUOC ROI LIKE SAU . \
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC : A= X.(X+2).(X-2)-(X-3).(X^2+3X+9) tại x=1 phần 4
B= (4X+1).(1-4X+16X^2)-16X.(4X^2-5) tại x= 1 phần 5
BÀI 2: CHO A+B=1 CMR : A^3+B^3+3AB=1
CÂU B: CHO X+Y=1 CMR : 2.(X^3+Y^3)-3.(X^2+Y^2)=-1
tính giá trị biểu thức:B=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/2021).(1-1/2022) nhờ mọi người giải với ạ
\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2020}{2021}\cdot\dfrac{2021}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{2021}{2021}-\dfrac{1}{2021}\right)\cdot\left(\dfrac{2022}{2022}-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\dfrac{2020}{2021}\cdot\dfrac{2021}{2022}\)
\(B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot2020\cdot2021}{2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot2021\cdot2022}\)
\(B=\dfrac{1}{2022}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
B=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/2021).(1-1/2022)
B = 1/2 . 2/3 . 3/4 ... 2020/2021 . 2021/2022
B = \(\dfrac{1.2.3.....2020.2021}{2.3.4......2021.2022}\)
\(B=\dfrac{1}{2022}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho đa thức: f(x)= x^3/1-3x+3x^2
a) cm: f(x) + f(1-x)=1
b) Tính giá trị biểu thức: P= f(1/2021)+f(2/2021)+...+f(2019/2021)+ f(2020/2021)
Tính giá trị các biểu thức
B=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/100)
C=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/1000)
Ai nhanh giúp mình,mình tích cho.
B = (1 + 1/2)(1 + 1/3)(1 + 1/4) ...(1 + 1/100)
= \(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{101}{100}\)
= \(\frac{3.4.5....101}{2.3.4...100}=\frac{101}{2}\)
C = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{999}{1000}\)
\(=\frac{1.2.3...999}{2.3.4....1000}=\frac{1}{1000}\)
Đúng 0
Bình luận (0)