Ta có x 3   +   12 x 2   +   48 x   +   64   =   x 3   +   3 x 2 . 4   +   3 . x . 4 2   +   4 3   =   ( x   +   4 ) 3

Đáp án cần chọn là: A

a: =(x-1)^3

b: =(-2x+1)^3

c: =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

=(x-y)^3

viết các biểu tức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a) \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

c) \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

Để tính bằng hằng đẳng thức, ta sẽ thay thế giá trị của x + y và 2x - y vào biểu thức G và H. Thay x + y = 2 vào biểu thức G: G = 3(x^2 + y^2) - (x^3 + y^3) + 1 = 3(2^2) - (2^3) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 Thay 2x - y =9 vào biểu thức

H: H =8x^3-12x^2y+16xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2+6x-3y+11 =8(9)^{33}-12(9)^{22}+(16)(9)(9)^22-(9)^33+(12)(9)^22-(12)(9)(9)+(32)+(81)-(27)+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58720) Vậy kết quả là G=5 và H=58720.

1:

a: A=(x+4)^3=10^3=1000

b: B=(x-2)^3=20^3=8000

1

a) \(A=x^3+3.x^2.4+3x.4^2+4^3=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

b) \(B=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=\left(x-2\right)^3=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

2

\(VT=\left(x-y\right)^2+4xy=x^2-2xy+y^2+4xy=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=VP\)

\(a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(3x-y\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ d,=\left(x+4\right)^3\\ e,=\left(x-2\right)^3\\ f,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ g,=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(a,x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\ =x^3+3.2x^2+3.2^2.x+\left(2y\right)^3\\ =\left(x+2y\right)^3\)

\(b,x^3-3x^2+3x-1\\ =x^3-3x^2.1+3x.1^2-1^3\\ =\left(x-1\right)^3\)

a) \(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+2\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x+2y\right)^3\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

\(a,=\left(x+3\right)^3=\left(7+3\right)^3=10^3=1000\\ b,=\left(4-x\right)^3=\left(4-24\right)^3=\left(-20\right)^3=-8000\\ c,=\left(x-1\right)^3=\left(11-1\right)^3=10^3=1000\)

Ta có

A   =   8 x 3   –   12 x 2 y   +   6 x y 2   –   y 3   +   12 x 2   –   12 x y   +   3 y 2   +   6 x   –   3 y   +   11     =   ( 2 x ) 3   –   3 . ( 2 x ) 2 . y   +   3 . 2 x . y   -   y 3   +   3 ( 4 x 2   –   4 x y   +   y 2 )   +   3 ( 2 x   –   y )   +   11     =   ( 2 x   –   y ) 3   +   3 ( 2 x   –   y ) 2   +   3 ( 2 x   –   y )   +   1   +   10     =   ( 2 x   –   y   +   1 ) 3   +   10

Thay 2x – y = 9 vào A   =   ( 2 x   –   y   +   1 ) 3   +   10 ta được

A   =   ( 9   +   1 ) 3   +   10   =   1010

Vậy A = 1010

Đáp án cần chọn là: C