a) ( 3x + 5 )² = 9x²+30x+25

b) ( x²- 4y )² = x⁴ - 8x²y + 16y²

c) ( 8y+1 )( 8y-1 ) = 64y² - 1

d) ( 2x³+1 ) = 8x⁹+6x⁶+6x³+1

e) 27y³ - 8 = ( 3y )³ - 2³ = ( 3y -2 )( 9y²+6y+4 )

f)125 + 27y³ = 5³ + ( 3y )³ = ( 5+3y )( 25+30y+9y² )

Hk tốt

Ta có: \(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{-8}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{-3x+4y}{-3\cdot2+4\cdot8}=\dfrac{-182}{26}=-7\)

Do đó: x=-14; y=-56

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{7}=\frac{-3x}{24}=\frac{4y}{28}=\frac{-3x-4y}{24-28}=\frac{16}{-4}=-4\)

=> x = -4.(-8) = 32

     y = -4.7 = -28

Trời như quanh năm suốt tháng mới thấy Huân già trả lời câu hỏi,tui ủng hộ 1 tick nha!

Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x=4y;2y=5z\\2x-3y+z=8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\\2x-3y+z=8\end{cases}}}\)  \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{2x-3y+z}{40-45+6}=\frac{8}{1}=8\)

Vậy : \(x=8.20=160;y=8.15=120;z=8.6=48\)

Ta có : 

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{-3x-4y}{-3.3-4.8}=\frac{41}{-41}=\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\left(-1\right)\Rightarrow x=\left(-3\right)\\\frac{y}{7}=\left(-1\right)\Rightarrow y=\left(-7\right)\end{cases}}\)

Vậy ... 

\(A=x-2y+3z\left(x,y,z>0\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4x+3z=8\left(1\right)\\3x+y-3z=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) <=> \(5x+5y=10\) <=> x+ y = 2

=> y = 2-x

Từ (1) => \(2x+4\left(2-x\right)+3z=8\) 

=> -2x +3z =0

=> \(x=\dfrac{3}{2}z\) => \(z=\dfrac{2}{3}x\) thay vào A

=> \(A=x-2\left(2-x\right)+3.\dfrac{2}{3}x=5x-4\ge-4\)

Vậy A_min = -4.