Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Đường cao AF , BE cắt nhau tại H . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC . Tia Ax và By cắt nhau tại K .

a) Chứng minh : tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.

b) Chứng minh : CE.CA=CF.CB.

c) Chứng minh góc CFE bằng góc CAB.

d) Nếu tam gics ABC cân tại C, chứng minh rằng ba điểm C, H, K thẳng hàng,

Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF

Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD CE cắt nhau tại H chứng minh rằng. a, tam giác AEC đồng dạng tam giác ADB. b, kẻ HK vuông góc với BC (k thuộc BC) chứng minh BH.BD=BK.BC

Cho tam giác ABC và đường cao AH . Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K

   a) Chững minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng với nhau; AH^2=AI.AB

   b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB

   c) Đừng phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/AB=2/5. Chứng minh rằng BI/AI=4/9

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.

b) HE.HC=HD.HB.

c) Kẻ đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tạ K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Ba điểm H,M,K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân.

Giúp mik câu c ạ ! Cảm ơn mọi người