Ta có h(2) = 12a + 10, h(1) = 3a + 5.

Vì h(2) = 2h(1)

⇒ 12a + 10 = 2(3a + 5) ⇒ 12a + 10 = 6a + 10

⇒ 6a = 0 ⇒ a = 0. Chọn B

Vì D(a) = 6 ⇒ 4a + 4 - 2 = 6 ⇒ 4a + 2 = 6 ⇒ 4a = 4

⇒ a = 1.

Chọn A

Đáp án C

2 a

Đáp án C

 \(a+c=b\Rightarrow a-b+c=0\)

Ta thấy \(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)Vậy x = -1 là 1 nghiệm của f(x)

Với \(a\ne0\)thì f(x) là 1 đa thức bậc hai và có nhiều nhất là 2 nghiệm, 1 nghiệm = 1 theo đề bài thì nghiệm còn lại như chứng minh trên là: -1.

2x2 + m2 = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Giải

a) Ta có : 2.x² -2.x = 5.x 

<=> 2.x² -3.x-5=0 : a = 2 ; b = 3 ; c = -5 

b) Ta có : x² +2.x = m. x + m 

<=> x² + ( 2-m ) .x - m = 0 : a = 1 ; b=2-m ; c=-m

c) Ta có : 2.x² \(+\sqrt{2}.\left(3.x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

<=>  2.x²  + 3.\(\sqrt{2}.x-2.\sqrt{2}-1=0\): a = 2 ; b= 3\(\sqrt{2};c=-2\sqrt{2}-1\)

a) \(2x^2-2x=5+x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=0\)với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)

b) \(x^2+2x=mx+m\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x-m=0\)với \(\hept{\begin{cases}z=1\\b=3-m\\c=-m\end{cases}}\)

c) \(2x^2+\sqrt{2}\left(3x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\sqrt{2}\cdot x-2\sqrt{2}-1=0\)

với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\sqrt{2}\\c=-2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

* Thay giá trị x = -1 vào đa thức, ta có:

a(-1)2 + b(-1) + c = a – b + c

Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1

* Thay giá trị x = 1 vào đa thức, ta có:

a.12 + b.1 + c = a + b + c

Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.

Không biết đề có vấn đề không nữa, tại vì không có cách nào để rút được c ra hết do f(n+1)-f(n) kiểu gì c cũng bị khử. Tuy nhiên nếu xét trường hợp với mọi c thì thay n=3 trở lên giải ngược lại không có nghiệm c nào thỏa mãn hết hehe nên là mình nghĩ đề sẽ kiểu "với n=1 hoặc n=2" . Theo mình nghĩ là vậy...

Giả sử n=1 ta có: 

\(f\left(1+1\right)-f\left(1\right)=1\Leftrightarrow f\left(2\right)-f\left(1\right)=1\Leftrightarrow4a+2b+c-a-b-c=1\Leftrightarrow3a+b=1\) (1)

Giả sử n=2 ta có: 

\(f\left(2+1\right)-f\left(2\right)=4\Leftrightarrow f\left(3\right)-f\left(2\right)=4\Leftrightarrow9a+3b+c-4a-2b-c=4\Leftrightarrow5a+b=4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=1\\5a+b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{7}{2}x+c\) (với c là hằng số bất kì)

a)bậc của da thức 2x-5xy+3x² là:5

b)bậc của da thức ax²+2x² là:4

c)bậc của da thức ax³+2xy là:5

d)bậc của da thức 4y²-3y⁴ là:6

e)bậc của da thức -3x⁵-\(\dfrac{1}{2}\)x³y-\(\dfrac{3}{4}\)xy²+3x⁵+2 là:17