Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc DC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng d ở E. Kẻ CH vuông góc DE. Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE.
Giúp mình với mai mình phải nộp rồi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE (\(H\in DE\)). Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE.
Ta có hình vẽ:
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o
Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> ABC = 90o - ACB
=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)
=> CBD = 45o - \(\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH\perp DE\) nên CHD = 90o
Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> 45o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90o)
=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)
=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)
=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)
Đúng 4
Bình luận (1)
Xét tam giác ABD và tam giác HCD, ta có:
BAC=CHD
ABD+ADB=90
DCH+HDC=90
Mà ADB=HDC⇒ABD=DCH (1)
⇒Tam giác ABD=tam giác HCD
⇒ABD=DCH
Xét tam giác BCE và tam giác HCE, ta có:
C=H
DBC+BEC=90
HCE+BEC=90
⇒Tam giác BCE= tam giác HCE
⇒DBC=HCE (2)
BD la phân giác của ABC
⇒ABD=DBC (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ DCH=HCE
⇒CH là tia phân giác của góc DCE(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac ABC có góc A = 90 độ gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC . tia phân giác góc B cắt AC tại D và cắt đường thẳng d tại E . kẻ CH vuông với DE . chứng minh CH là phân giasc góc DCE
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE), chứng minh CH là tia phân giác góc DCE.
Các bạn giúp mình với ạ mình đang cần gấp.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ,đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,cắt d tại E.Kẻ CH vuông góc với DE tại H (H thuộc DE).Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE
1, Cho tam giác ABC ,A=90.Goi OD là đường thẳng đi qua D và Vuông góc với BC.Tia pg của B cắt AC ở D và cắt đường thẳng d ở E.Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE) Cm CH là tia pg của DCE
2.CHO tam giác ABC, B=C, gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.CM Ax //By
3. Cho tam giác ABC,B=C,Vẽ tia Ax//By.Cm Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và cắt d tại E. Kẻ CH vuông góc với DE ( H \(\in\)DE ) . CMR : CH là tia phân giác của góc DCE.
Cho tam giác ABC có góc A=90°.Gọi d là đt đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.Kẻ CH vuông góc với CE(H thuộc DE). Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc DCE
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o.
Xét \(\Delta ABC\)có : ABC + ACB = 90o ( tính chất \(\Delta\)vuông )
\(\Rightarrow ABC=90^o-ACB\)
\(\Rightarrow\frac{ABC}{2}=\frac{90^0-ACB}{2}\)
\(\Rightarrow CBD=45^o-\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH \perp DE\)nên CDH = 90o.
Xét \(\Delta BHC\)có : HBC + BCH = 90o ( tính chất \(\Delta\)vuông )
\(\Rightarrow45^o-\frac{ACB}{2}+BCH=90^o\)
\(\Rightarrow BCH-\frac{ACB}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow BCH-\frac{ACB}{2}=\frac{BCE}{2}\)( vì BCE = 90o )
\(\Rightarrow BCH-\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow BCH-ACB=\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow DCH=\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow\)CH là tia phân giác của góc DCE ( đpcm )
#Panda
Cho tam giác ABC có góc A=90o. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE(H thuộc DE). Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.
4 like cho câu trả lời đúng và chính xác nhất (cam kết chính xác, quân tử nhất ngôn.)
xét tam giác CEH co:
H=90 độ=> C2+E=90 độ}
mà B2+E=90 độ }=> C2+E=B2+E=90 độ
=> C2=B2=90 đỘ(1)
XÉT tam giác CDH co:
H=90 ĐỘ=>D2+C1=90 độ
xét tam giác ABD CÓ:}
A=90 ĐỘ=>B1+D1=90 ĐỘ}
mà D2=D1(2 góc đối đỉnh)} => D2+C1=B1+D1=90 ĐỘ
=> C1=B1(2)
Từ (1) và(2)=> C1=B1; C2=B2 mà B1=B2=> C2=C1
VAY CH LA PHAN GIAC CU GOC DCE
để bạn sai ở chỗ là CH là p/g của góc DCE mới đúng
tick đúng 100% nhA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.
Chứng minh rằng E D C ^ = D E C ^
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng E D C ^ = D E C ^
