Những câu hỏi liên quan
Hà Minh An
Xem chi tiết
Nguyễn Trần An Thanh
29 tháng 3 2016 lúc 12:58

a, Ta có: Tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc ABC = góc ACB

=> 1/2 góc ABC = 1/2 góc ACB

=> góc IBC = góc ICB

=> Tam giác BIC cân tại I

b, Gọi M là giao điểm của AI với BC

Ta có tam giác BIC cân (câu a)

=> IB = IC ( cặp góc tương ứng )

Xét tam giác ABI và tam giác ACI:

AB = AC (gt)

góc ABI = góc ACI (c.m trên )

IB = IC (c.m trên )

=> Tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)

=>góc BAI = góc CAI ( cặp góc tương ứng )

Xét tam giác BAM và tam giác CAM

góc BAI = góc CAI (c.m trên)

AB = AC (gt)

góc ABC = góc ACB (gt)

=> tam giác BAM = tam giác CAM (g.c.g)

=>BM = CM (cặp cạnh tương ứng) (1)

=>góc AMB = góc AMC (cặp góc tương ứng )

mà góc AMB + góc AMC = 180o (kề bù)

=> góc AMB = góc AMC = 180o / 2 = 90o (2)

Từ (1)(2) => AI trung trực BC

Bình luận (0)
bảo ngọc nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 11:42

a: góc IBC=góc ABC/2

góc ICB=góc ACB/2

mà góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

b: AB=AC

IB=IC

=>AI là trung trực của BC

Bình luận (0)
bảo ngọc nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 8 2023 lúc 17:30

a: góc IBC=góc ABC/2

góc ICB=góc ACB/2

mà góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔICB cân tại I

b: AB=AC

IB=IC

=>AI là trung trực của BC

Bình luận (0)
kodo sinichi
6 tháng 8 2023 lúc 17:36

`a)` 

có : BI là phan giác của góc `ABC`

`=> góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC`

CI là phân giác của góc `ACB`

`=> góc ACI = góc ICB = 1/2 góc ACB`

Mà `góc ABC = góc ACB`(tam giác `ABC` cân)

`=> góc IBC = góc ICB`

`=>` tam giác ` BIC` cân

`b)`

Có :

tam giác `ABC` cân 

`=> AB = AC `

`=> B` thuộc đường trung trực của BC (1)

lại có tam giác `BIC` cân 

`=> BI = IC`

`=> I` thuộc đường trung trực của BC (2)

Từ `(1),(2) => AI` là đường trung trực của BC

Bình luận (0)
La Văn Cù
Xem chi tiết
Nhật Hạ
17 tháng 2 2020 lúc 13:11

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Ta có: ABC + ABD = 180o (2 góc kề bù)

và ACB + ACE = 180o (2 góc kề bù)

Mà ABC = ACB (cmt)

=> ABD = ACE 

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

    ABD = ACE (cmt)

       BD = CE (gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> △ADE cân tại A

b, Xét △HBD vuông tại H và △KCE vuông tại K

Có: BD = CE (gt)

     HDB = KEC (△ABD = △ACE)

=> △HBD = △KCE (ch-gn)

=> HBD = KCE (2 góc tương ứng)

Mà HBD = CBI (2 góc đối đỉnh) và KCE = BCI (2 góc đối đỉnh)

=> CBI = BCI

=> △BIC cân tại I

c, Xét △ABI và △ACI

Có: AB = AC (cmt)

        BI = CI (△BIC cân tại I)

       AI là cạnh chung

=>△ABI = △ACI (c.c.c)

=> BIA = CIA (2 góc tương ứng)

Mà IA nằm giữa IB, IC

=> IA là tia phân giác của góc BIC

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Kỳ Anh
Xem chi tiết
Bảo Châu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2023 lúc 0:50

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

b: 

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>góc HBD=góc KCE

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

c: Xét ΔABI và ΔACI có

AI chung

AB=AC

BI=CI

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BIA=góc CIA

=>IA là phân giác của góc BIC

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Kiều Sơn Tùng
21 tháng 9 2023 lúc 14:11

Tham khảo:

Vì M là giao điểm của 2 phân giác góc B, C nên M là điểm giao của 3 phân giác trong tam giác ABC

\( \Rightarrow \) AM cũng là phân giác của góc A (định lí về 3 phân giác cùng đi qua 1 điểm)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {CAH}\)(tính chất tia phân giác của 1 góc)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\)(chứng minh trên)

AH cạnh chung

\( \Rightarrow \DeltaABH=\Delta ACH\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \) HB = HC (cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \)H là trung điểm của BC

Bình luận (0)
Lucy Heartfilia
Xem chi tiết
38. Lê Phú Vinh 7A6
Xem chi tiết
38. Lê Phú Vinh 7A6
13 tháng 5 2022 lúc 18:45

mấy bạn giúp mình nhanh nhanh với ạ

 

Bình luận (0)