a) \(A=x^2-10x+5\)

\(A=x^2-10x+25-20\)

\(A=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\)

Min A = -20 \(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(B=3x^2-6x+11\)

\(B=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(B=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\)

Min B = 8\(\Leftrightarrow x=1\)

a) \(A=x^2-10x+5=\left(x^2-10x+25\right)-20\)

\(=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

Vậy \(Min_A=-20\Leftrightarrow x=5\)

b) \(B=3x^2-6x+11=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_B=8\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=8x^2+10x-30=8\left(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}\right)-\frac{265}{8}\)

\(=8\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{265}{8}\ge-\frac{265}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{8}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)

Vậy \(Min_C=-\frac{265}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)

A = x² - 10x + 5

A = ( x² - 10x + 25 ) - 20

A = ( x - 5 )² - 20

( x - 5 )² ≥ 0 ∀ x => ( x - 5 )² - 20 ≥ -20

Đẳng thức xảy ra <=> x - 5 = 0 => x = 5

=> MinA = -20 <=> x = 5

b) B = 3x² - 6x + 11

B = 3( x² - 2x + 1 ) + 8

B = 3( x - 1 )² + 8

3( x - 1 )² ≥ 0 ∀ x => 3( x - 1 )² + 8 ≥ 8

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinB = 8 <=> x = 1

C = 8x² + 10x - 30

C = 8( x² + 5/4x + 25/64 ) - 265/8

C = 8( x + 5/8 )² - 265/8

8( x + 5/8 )² ≥ 0 ∀ x => 8( x + 5/8 )² - 265/8 ≥ -265/8

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/8 = 0 => x = -5/8

=> MinC = -265/8 <=> x = -5/8

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

b) B = -(x+4)^2 + 21 <= 21

--> B lớn nhất bằng 21

<=> x = -4

Bài 6:

a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)

\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Bài 7:

a) Ta có: \(x^2-6x+11\)

\(=x^2-6x+9+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

A = x² - 6x + 11 

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần  dấu =

GTNN của A = 3

B = 2x² + 10x - 1

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)

C = 5x - x² 

=> C = -x² + 5x

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)

\(a,A=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\)\(\Leftrightarrow Amin=2\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

\(2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)

\(\Rightarrow Bmin=\frac{-27}{2}.''=''\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

\(5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)\(\Leftrightarrow Cmax=\frac{25}{4}.''=''\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Trả lời

MK trả lời câu hỏi trc của bạn rùi nha 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/225394580109.html

hok tốt

a) * Nếu M ≥ a ⇔ 1 M ≤ 1 a ;

    * Nếu M ≤ a ⇔ 1 M ≥ 1 a ;

b) Ta có x 2 - 4x + 12 = ( x   -   2 ) 2  + 8 ≥ 8 hay 1 x 2 + 2 x + 11 ≤ 1 10 ⇒ N ≥ − 1 2  

Giá trị nhỏ nhất của N = − 1 2  khi x = -1.

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=3\\ B=2\left(x^2-10x+25\right)+51=2\left(x-5\right)^2+51\ge51\\ B_{min}=51\Leftrightarrow x=5\\ C=\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\\ C_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5=2-5=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

a) \(A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

\(minA=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=2\left(x^2-10x+25\right)+51=2\left(x-5\right)^2+51\ge51\)

\(minB=51\Leftrightarrow x=5\)

c) \(C=\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

\(minC=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)