A=1+3+5+7+...+2015

Tổng trên có các số hạng là:(2015-1):2+1=1008

Kết quả của tổng trên là: (2015+1).1008:2=1016064

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2015

Tổng A có số số hạng là:

    (2015 - 1) : 2 + 1 = 1008 (số hạng)

Kết quả của tổng A là:

     (1 + 2015) x 1008 : 2 = 1016064

           Đáp số: 1016064

\(C=\left(1-2-3-4\right)+...+\left(197-198-199-200\right)\)

=-8x25=-200

\(D=-\left(11+13+...+99\right)+\left(10+12+...+98\right)\)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1x45=-45

a. Dãy số A có: (200 - 5) : 3 +1 = 66 số hạng

S_A = (5+200)x66:2 = 205 x 33 = 6765

b. Dãy B có : (100-5):5 + 1 = 20 số

S_B = (5+100)x20:2 = 1050

c. Số thứ 60 của dãy là: 60 x 2 - 1 = 119

S_C = (1+119)x 60:2 = 3600

d. Số đầu tiên của dãy: 992 - 4x(50-1) = 796

S_D = (796+992)x50:2 = 44700

\(\text{1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 17 + .....+ 393 + 395 - 397 - 399}\)

\(\text{có (399-1) : 2 + 1 = 200 số}\)

\(\text{= (1+3-5-7) + (9+11-13-15) + ..... + (393 + 395 - 397 - 399)}\)

\(\text{= (-8) + (-8) + ... + (-8) }\)

\(\text{có 200 : 4 = 50 số -8}\)

\(\text{= (-8) x 50}\)

\(\text{= -400}\)

 b) Đặt  1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399 là A ta được:

     B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399

=> B = ( 1 + 3 - 5 - 7 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 393 + 395 - 397 - 399 )

=> B = ( -8 ) + ( -8 ) + ... + ( -8 )

Vì tổng B có 200 số hạng,4 số hạng tạo thành 1 cặp nên 200 số hạng tạo thành 50 cặp

=> B = ( -8 ) . 50  => B = -400

a)1+3-5-7+9+11-.....-397-399

Số các số của dãy số trên là:

     (399-1):1+1=200

=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.....+(393+395-397-399)     Có 50 ngoặc

=(-8)+(-8)+...+(-8)         Có 50 số (-8)

=(-8).50 

b)1-2-3+4+5-6-7+.....+197-198-199+200

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+......+(197-198-199+200)

=0+0+...+0=0

=(-400)

\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+20\cdot21}{1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200+201}\)     (1)

đặt \(B=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+20\cdot21\)

\(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+20\cdot21\cdot3\)

\(3B=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+20\cdot21\cdot\left(22-19\right)\)

\(3B=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+20\cdot21\cdot22-19\cdot20\cdot21\)

\(3B=20\cdot21\cdot22\)

\(B=\frac{20\cdot21\cdot22}{3}=3080\)    (2)

đặt \(C=1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+197-199-200+201\)

\(C=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(197+198-199-200\right)+201\)

\(C=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+201\)   có 50 số -4

\(C=-4\cdot50+201\)

\(C=-200+201\)

\(C=1\)    (3)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow A=\frac{B}{C}=\frac{30801}{1}=3080\)

Còn nhớ Zoro ko ? 

a)(101-1):2+1=51

51x102:2=2601

A = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 101

Dãy  số trên là dãy  số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1):2 +1 = 51

Tổng dãy số trên là: A = (101 + 1) x 51: 2 = 2601