a) Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số
b) Chứng minh rằng: nếu ( d+2c+4b0 chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
a, Cho p và p + 4 là các số nguyên tố(p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số .
b, Chứng minh rằng nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd thì chia hết cho 8
Lời giải:
a. Vì $p$ nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$, $p$ có dạng $p=3k+2$.
$p+4=3k+6\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề)
Do đó $p$ chia $3$ dư $1$
Khi đó: $p+8=3k+1+8=3(k+3)$ chia hết cho $3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ là hợp số (đpcm)
b.
$\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$
$=1000a+96b+8c+(d+2c+4b)$
$=8(125a+12b+c)+(d+2c+4b)$
Vì $8(125a+12b+c)\vdots 8; d+2c+4b\vdots 8$
$\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 8$
Ta có đpcm.
a,cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3).Chứng minh rằng p+8 là hợp số.
b,Chứng minh rằng :nếu (d+2c+4b)chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
GIÚP MÌNH NHA
Ta có:
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = (1000a + 96b + 8c) + (d + 2c + 4b)
Mà d + 2c + 4b chia hết cho 8 theo đề bài
Và 1000a + 96b + 8c cũng chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
a,cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3).Chứng minh rằng p+8 là hợp số.
b,Chứng minh rằng :nếu (d+2c+4b)chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
GIÚP MÌNH NHA
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N*)
Nếu p có dạng 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) là hợp số
=>p không có dạng 3k + 2
=>p có dạng 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 ( k + 3 ) là hợp số ( đpcm )
b)
Ta có:
abcd =1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = ( 1000a + 96b + 8c ) + ( d + 2c + 4b ) = 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b )
Vì 8 ( 125a + 12b + c ) chia hết cho 8
Mà ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8
=> 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8
hay abcd chia hết cho 8 ( đpcm )
bạn nguyễn phương chi nói vậy là ko phải vì bạn ý ko biết nên mới hỏi mà trang này là để hỏi đáp các câu hỏi mà mình ko biết và học tập lẫn nhau
1). Cho p và p và p+4 là các số nguyên tố ( p > 3). Chứng minh rằng p+8 là hợp
2) Chứng minh rằng : nếu ( d + 2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8.
cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) Chứng minh rằng p+8 là hợp số .
b, C/m nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
a,Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p< 3).Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.
b,Chứng minh rằng: nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
làm thành bài giải
a,tìm n biết:cho n biết 5n+7 chia hết cho 3.n+2
b,chứng minh rằng: nếu 8.p-1 và p là các số nguyên tố thì 8.p+1 là hợp số
c,chứng minh rằng: 102011 +8 chia hết cho 72
a) Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số
b) Chứng minh rằng : nếu (d+2c+4b)\(⋮\)8 thì abcd\(⋮\)8
Trả lời
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 \(\Rightarrow p+4=3k+1+4=3k+5\)là SNT => chọn
Với p=3k+2 \(\Rightarrow p+4=3k+2+4=3k+6\) chia hết cho 3 và lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p+4 là hợp số => Loại
\(\Rightarrow\)p=3k+1 thì \(p+8=3k+1+8=3k+9\)=> p+8 là hợp số => Chọn
b)Ta có abcd=1000a+100b+10c+d
=1000a+96b+8c+(4b+2c+d)
Ta thấy: 1000a chia hết cho 8
96b chia hết cho 8
8c chia hết cho 8
Theo đề ra ta có: 4b+2c+d chia hết cho 8
=> 1000a+96b+8c+(4b+2c+d) chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
Vậy nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Câu 1:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
b, chịu
a) Giả sử p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3
Do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số. ( ĐPCM )
b) Ta có :
\(\overline{abcd}=a.1000+b.100+c.10+d\)
\(=a.1000+b.96+c.8+\left(4b+2c+d\right)\)
Ta thấy :
\(1000⋮8\Rightarrow a.1000⋮8\)
\(96⋮8\Rightarrow b.96⋮8\)
\(8⋮8\Rightarrow c.8⋮8\)
\(d+2c+4b⋮8\)( Từ điều giả sử của đề bài )
Suy ra : \(\overline{abcd}⋮8\)
Vậy nếu \(\left(d+2c+4b\right)⋮8\)thì \(\overline{abcd}⋮8\)
B1:
A=5+52+53+...+530chia hết cho 31
B=1+4+42+42+43+...+4120chia hết cho 5 và 21
c)Chứng minh rằng : nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab+cd chia hết cho 99 và ngược lại
B2:
Chứng tỏ rằng (n+20).(n+11) là hợp số với mọi số tự nhiên n
B3:
Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3).Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
B4:
Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố
b)p+4 và p+8 cũng là các số nguyên tố