Xét ΔABO và ΔACO ta có:

AB = AC (GT)

AO: cạnh chung

OB = OC (GT)

=> ΔABO = ΔACO (c - c - c)

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\) (2 góc tương ứng) (1)

ΔAOC có: OA = OC (GT)

=> Tam giác AOC cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{ACO}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{OAC}\)

Hay: \(\widehat{MBO}=\widehat{OAN}\)

Xét ΔOMB và ΔONA ta có:

OB = OA (GT)

\(\widehat{MBO}=\widehat{OAN}\) (cmt)

BM = AN (cmt)

=> ΔOMB = ΔONA (c - g - c)

=> OM = ON (2 cạnh tương ứng)

=> O cách đều 2 điểm M và N

a.Ta có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giac => O là giao của 3 đường trung trực

Vì tgiac ABC có AB=AC=> tgiac ABC cân tại A mà AK vuông góc với BC => AK là tia phân giác của góc BAC

=> góc BAK= góc CAK(1)

Xét tgiac AHO và tgiac BHO có:

OH chung 

góc AHO= góc BHO=90

HA=HB( vì OH là đường trung trực của AB)

=> tgiac AHO=tgiac BHO(c.g.c)

=> góc HBO= góc HAO(2 góc tương ứng)(2)

Từ (1) và(2) => góc ABO= góc CAO

b.xét tgiac MOB và tgiac NAO có:

BM=AN(gt)

góc MBO= góc NAO(cmt)

OB=OA(tính chất đường trung trực)

=> tgiac MOB=tgiac NAO(c.g.c)

=> Om=ON(2 cạnh tương ứng)

chị ơi giúp em bài nì với ạ

Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy

a/ Góc toz là góc gì?

b/ So sánh góc xOt và yoz

c/ Tính tổng 2 góc xoy và tOz

vẽ giúp em cái hình được ko ạ

Vì O là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC có AB=AC nên Tam giác ABC cân tại A => Đoạn AO thuộc đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác ABC => góc BAO = góc CAO (1) 

Vì O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên ta có : OA = OB => tam giác AOB cân tại O 

=>góc ABO = góc BAO (2)

từ (1) và (2) suy ra : góc ABO = góc CAO

b, Xét tam giác OMB và tam giác ONA có :

       OA = OB ( cmt )

        góc ABO = góc CAO hay góc MBO = góc NAO 

      BM = AN ( Gt )

=> tam giác OMB = tam giác ONA (c.g.c)

=> OM = ON hay O cách đều M và N