: Cho S = 20124n + 20134n + 20144n + 20154n. Vậy S có thể là số chính phương không?
tổng n số tự nhiên đầu tiên có thể là một số chính phương không
Tổng: 1+2+3+4+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), vì (n,n+1)=1 nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)không chính phương.
bạn Ha Trang không viết số không à bạn
Cho S = k2 + k + 1 .
a, Chứng minh rằng S không chia hết cho 9 với mọi số nguyên k.
b,Nếu k là số nguyên dương, thi S có thể là số chính phương không? Vì sao?
1 stn gồm 1 c/s 1, 2 c/s 2, 3 c/s 3, 4 c/s 4 có thể là số chính phương không? Vì sao?
số có dạng n^2+n+1 (n là số nguyên dương) có thể là số chính phương hay k ?
bài 2:một số chính phương có chữ số hàng chục là 3 cmr: chử số hàng đơn vị là 6
bài 3: chừng minh rằng tổng các bình phương của 2 số lẻ thì không chia hết cho 4,hiểu các bình phương của hai số lẻ thì chia hết cho 8
GIÚP MÌNH NHA LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM
Cho tổng S=1+3^1+3^2+3^3+....+3^30. S là số chính phương hay không phải là số chính phương?
Cho S=5+5^2+5^3+...+5^100
S có phải là số chính phương không ?
Mình lỡ tay,Mình giải lại:
S=\(5+5^2+5^3+...+5^{100}=5+\left(5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
S=\(5+5^2\left(1+5+...+5^{98}\right)=5+25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)
Vì 25 chia hết cho 25 nên \(25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)chia hết cho 25
Mà 5 ko chia hết cho 25 nên \(5+25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)ko chia hết cho 25
Hay S ko chia hết cho 25 (1)
Mà tất cả các số hạng của S là lũy thừa của 5 và có số mũ >0 nên S chia hết cho 5 (2)
Mà số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 (3)
Từ (1);(2) và (3) => S ko là số chính phương
Vậy S ko là số chính phương
tick nha!!!
S là SCP ( vì SCP có thể tận cùng bằng:1,4,5,6,9 mà S tận cùng là 5 suy ra S là SCP)
Cho S=2+2^2+2^3+...............+2^2012.S có là số chính phương hay không ? Vì sao?
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^30
Hỏi S có là số chính phương không?
ta thấy3^2+3^3+...+3^30 chia het cho 3^2
mã 1+3 ko chia hết cho 3^2
S= 1+3+3^2+3^3+...+3^30 ko la so CP
Cho S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 +...=3^2002. S có là số chính phương không? Vì sao?
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương