Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 :   x 2 + y 2 = 4 ,   C 2 :   x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d :   x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là: 

A.  x - 3 2 + y - 3 2 = 4

B.  x - 3 2 + y - 3 2 = 8

C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8

D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4

Cho hai đường tròn (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm T. Hai đường tròn này nằm trong đường tròn (C3) và tiếp xúc với (C3) tương ứng tại M và N. Tiếp tuyến chung tại T của (C1) và (C2) cắt (C3) tại P. PM cắt đường tròn (C1) tại diểm thứ hai A và MN cắt (C1) tại điểm thứ hai B. PN cắt đường tròn (C2) tại điểm thứ hai D và MN cắt (C2) tại điểm thứ hai C.
a. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh rằng AB, CD và PT đồng quy.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C 2 ) : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0  và đường thẳng d:x-y+4. Phương trình đường tròn có tâm thuộc ( C 2 ), tiếp xúc với d và cắt ( C 1 ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là

Cho các hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x=1 cắt  C 1 ; C 2 ; C 3  lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M và của  C 2  tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của  C 3  tại P bằng:

A. y=8x-1

B. y=4x+3

C. y=2x+5

D. y=3x+4

Cho hai đường tròn C1(F1,R1) và C2(F2,R2) . C1 nằm trong C2 và F1 ≠ F2 . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

Cho các hàm số y = f x ; y = f f x ; y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x = 1  cắt C 1 ; C 2 ; C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là 

A.  y = 8 x − 1

B.  y = 4 x + 3

C.  y = 2 x + 5

D.  y = 3 x + 4

Cho hàm số y =f(x); y = f(f(x)); y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 ;   C 2 ;   C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 ;   C 2 ;   C 3 lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y =3x + 2 và y = 12x - 5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P có dạng y = ax + b. Tìm a + b

A. 7.

B. 9

C. 8

D. 6

Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x=1 cắt  C 1 , C 2 , C 3  lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3  tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b

A.  7.

B.  9.

C.  8.

D.  6.

Cho 3 hàm số y = f x ,   y = f f x ,   y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 ,   C 2 ,   C 3 . Đường thẳng x = 1  cắt  C 1 ,   C 2 ,   C 3  lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M, của C 2  tại N và của C 3  tại P lần lượt là y = 3 x + 2 ,   y = 12 x - 5   v à   y = a x + b . Tổng a + b  bằng

A. 8

B. 7

C. 9

D. -1