A = |x - 3| + |x + 7| + |x + 1|

A = (|3 - x| + |x + 7|) + |x + 1|

Ta có: |3 - x| + |x + 7| \(\ge\)|3 - x + x + 7| = 10

Dấu "=" xảy ra <=> (3 - x)(x + 7) \(\ge\)0

=> -7 \(\le\)x \(\le\)3 (1) 

Ta lại có: |x + 1| \(\ge\)0 

Dấu "=" xảy ra<=> x + 1 = 0 <=> x = -1 (2)

Từ (1) và (2) => x = -1

Vậy MinA = 10 + 0 = 10 khi x = -1

Đoạn \ldots là sao nhỉ? 

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

k chi mình ,mình giải cho

+) Ta có: A = l x - 3 l + l x + 7 l + l x + 1 l 

=> A = l 3 - x l + l x + 7 l + l x + 1 l

=> A = ( l 3 - x l + l x + 1 l ) + l x + 7 l

=> A \(\ge\)l 3 - x + x + 1 l + l x + 7 l

=> A \(\ge\)4 + l x + 7 l

+)Ta thấy: l x + 7 l \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R

Dấu ''='' xảy ra là GTNN của A đạt được \(\Leftrightarrow\)A = 4

\(\Leftrightarrow\)l x + 7 l = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 7 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = -7

Vậy MinA= 4 \(\Leftrightarrow\)x = -7

Toán lớp 6 

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

1. a, => -12x+60+21-7x = 5

=> 81 - 19x = 5

=> 19x = 81 - 5 = 76

=> x = 76 : 19 = 4

Tk mk nha