Tìm m để y = mx3 - x2 + 3x + m - 2 đồng biến trên (-3,0)
Tìm m để hàm số y = mx 3 - x 2 + 2 x + m - 1 đồng biến trên khoảng (−2;0).
A. m> - 1 2
B. m< 1 6
C. m> - 1 6
D. m< - 1 2
Tìm m để hàm số y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1
đồng biến trên khoảng (−2;0).
A. m > - 1 2
B. m < 1 6
C. m > - 1 6
D. m < 1 2
Đáp án A
TXĐ: D= ℝ
y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1
⇒ y ' = 3 m x 2 - 2 x + 2
Để y = m x 3 - x 2 + 2 x + m - 1 đồn biến trên khoảng - 2 ; 0 thì
y ' = 3 m x 2 - 2 x + 2 > 0 ∀ x ∈ - 2 ; 0
hay 2 x - 2 3 x 2 < m ∀ x ∈ - 2 ; 0
xét f x = 2 x - 2 3 x 2 có
f ' x = 2 . 3 x 2 - 6 x 2 x - 2 9 x 4 = - 6 x 2 + 12 x 9 x 4 = 0
⇔ x=0 hoặc x=2
Ta có bảng biến thiên
vậy f x = 2 x - 2 3 x 2 < m ∀ x ∈ - 2 ; 0 ⇔ m > - 1 2
Tìm m để hàm số f x = m x 3 + m x 2 + m + 1 x + 2 đồng biến trên − ∞ ; + ∞ .
A. m ≥ 0 m ≤ − 3 2
B. m ≥ 0
C. m > 0
D. m > 0 m ≤ − 3 2
Đáp án B
Xét m = 0 ta có y = x +2 là hàm đồng biến nên m = 0 thỏa mãn
Cho hàm số y = mx 3 + 3 mx 2 + x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ .
A. 0 ≤ m ≤ 1 3
B. 0 ≤ m < 1 3
C. m < 0 hoặc m ≥ 1 3
D. 0 < m ≤ 1 3
Cho hàm số y = mx 3 + 3 mx 2 + x − 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. 0 ≤ m < 1 3
B. 0 < m ≤ 1 3
C. 0 ≤ m ≤ 1 3
D. m < 0 hoặc m ≥ 1 3
Cho hàm số y = m x 3 + 3 m x 2 + x - 1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
A. 0 ≤ m ≤ 1 3
B. 0 < m ≤ 1 3
C. m < 0 h o ặ c m ≥ 1 3
D. 0 ≤ m < 1 3
Tìm m để hàm số y = ( m 2 - m - 3 ) x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 - 3 x đồng biến trên - ∞ ; + ∞
Tìm m để hàm số y = x 2 − 4 2 x + m đồng biến trên đồng biến trên 1 ; + ∞ .
A. m ∈ − 4 ; 1 2 \ 0
B. m ∈ − 4 ; 1 2
C. m ∈ 0 ; 1 2
D. m ∈ − 1 2 ; 1 2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng từ ( - ∞ ; + ∞ )
A. ( - ∞ ; - 4 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
B. [-4;2]
C. ( - ∞ ; - 4 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
D. (-4;2)
Cho hàm số y = m x 3 - ( 2 m - 1 ) x 2 + m x - 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R.
A. 0
B. 2
C. 1
D. Vô số.