Tôi có một số đồng xu, nếu xếp theo nhóm 5 hoặc nhóm 6 thì ko dư đồng nào. Nếu xếp theo nhóm 7 thì còn dư một đồng. Hỏi tôi có ít nhất bao nhiêu đồng xu ?
Tôi có một số đồng xu , nếu xếp theo nhóm 5 hoặc nhóm 6 thì không dư đồng nào . Nếu xếp theo nhóm 7 thì còn dư một đồng .Hỏi tôi có ít nhất bao nhiêu đồng xu.
Tôi có 1 đồng xu, nếu xếp theo nhóm 5 hoặc nhóm 6 thì ko dư đồng nào. Nếu xếp theo nhóm 7 thì còn dư 1 đồng. Hỏi tôi có ít nhất bao nhiêu đồng xu?
tôi có 1 đồng xu, nếu xếp theo nhóm 5 hoặc nhóm 6 thì ko dư đồng nào. neuuse xếp thành nhóm 7 thì còn dư 1 đồng. Hỏi tôi có ít nhất bao nhiêu đồng xu?
Một người chăn cừu khi được hỏi về số cừu của mình đã trả lời như sau: Số cừu tôi đang có ít hơn 1000 con, nếu tôi chia thành các nhóm có 7 con thì dư 5 con, nếu tôi chia thành các nhóm có 10 con thì dư 8 con, nhưng nếu tôi chia thành các nhóm có 11 con thì lại dư 9 con. Hỏi người chăn cừu có bao nhiêu con cừu?
gọi số cừu cần tìm là d (d thuộc N* ; D<1000)
theo bài ra ta có : số cừu ít hơn 1000 con và nếu chia thành các nhóm có 7 con thì dư 5 con, nếu chia thành các nhóm có 10 con thì dư 8 con, nếu chia thành các nhóm có 11 con thì dư 9 con
=> d : 7 dư 5 ; d : 10 dư 8 và d :11 dư 9
vì d : dư 5
=> d-5 chia hết cho 7
mà 7 chia hết cho 7
=> d-5+7 chia hết cho 7
=> d+2 chia hết cho 7 (1)
vì d:10 dư 8
=> d-8 chia hết cho 10
mà 10 chia hết cho 10
=> d-8+10 chia hết cho 10
=> d+2 chia hết cho 10 (2)
vì d:11 dư9
=>d-9 chia hết cho 11
mà 11 chia hết cho 11
=>d-9+11 chia hết cho 11
=>d+2 chia hết cho 11 (3)
từ (1),(2) và (3)
=> d+2 thuộc BC(7,10,11)
mà BCNN(7,10,11)=7x2x5x11=770
=>BC(7,10,11)={0;770;1540;...}
=>d+2 thuộc {0;770;1540;...}
mà d thuộc N*
=> d thuộc {768;1538;...}
mà d<1000
=> d=768(con)
=> người chăn cừu có 768 con cừu
vậy người chăn cừu có 768 con cừu
82. Một nhóm học sinh tham gia đồng diễn thể dục. Nếu xếp 10 em một hàng thì thừa 6 em. Nếu xếp 12 em một hàng thì cũng thừa 6 em nhưng ít đi 2 hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia đồng diễn?
Gọi số học sinh và số hàng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a=10b+6 và a=12(b-2)+6
=>a=10b+6 và a=12b-6
=>10b+6=12b-6
=>-2b=-12
=>b=6
=>a=10*6+6=66
HS khối 4 của trường đồng diễn thể dục . Hỏi khối 4 có bao nhiêu học sinh đồng diễn thể dục biết rằng khối học sinh của khối nhiều hơn 165 em , ít hơn 185 em và số học sinh của khối nếu xếp theo nhóm 2 , nhóm 3 , nhóm 5 đều ko thừa ko thiếu em nào.
bạn nào trả lời thì hãy giải cả bài giùm mình nha
Trong khoản từ 165 đến 185 chỉ có 180 chia hết cho 2,3,5 nên số học sinh của khối 4 là 180.
Một tổ sản xuất có một số người. Nếu chia theo nhóm 5 thì không còn thừa người nào ; chia theo nhóm 3 thì cũng không còn thừa người nào ; còn nếu chia theo nhóm 9 thì còn thừa tới 6 người. Hỏi tổ sản xuất đó có ít nhất bao nhiêu người ?
Nhớ kết bạn với mình nhé ! ^^
Có 15 người vì 5 * 3=15 , 3*5=15 và 15 :9=1( dư 9)
Gọi n(người) là số người trông tổ sản xuất (n là số tự nhiên,n>0)
Theo đầu bài,ta có:
n chia hết cho 5
n chia hết cho 3
n chia 9 dư 6
Vậy n là số chia hết cho cả 5;3 và n chia 9 dư 6
Các số chia hết cho cả 5 và 3 là:{15;45;60;75;90;105;...}
Trong tập hợp trên,ta thấy 15 là số nhỏ nhất chia 9 dư 6
Vậy n=15
Mình làm rất chắc chắn nên bạn có thể tham khảo
Mọi người giải giúp tôi với. Thầy giáo giao cho con tôi bài về nhà đó .
Một đội đồng diễn thể dục, nếu xếp thành hàng mỗi hàng 2 người hoặc 5 người hoặc 9 người thì không thừa không thiếu người nào. Nếu xếp mỗi hàng 3 người thì số hàng xếp được ít hơn 50 hàng. Hỏi đội đồng diễn có bao nhiêu người?
theo đề tìm một số chia hết cho 2, 5, 9 và nhỏ hơn 150.
số chia hết cho 2, 5 thì chữ số hàng đơn vị phải là 0,
vậy tổng các chữ số hàng chục chia hết cho 9 và nhỏ hơn 150 là 90.
vậy đội có 90 người
đs 90 nguoi
Chung minh rằng : , ta gọi x là số lần cân ( cân thằng bằng) , x là số tự nhiên ≥ 3 , , ta luôn tìm 1 đồng bị lỗi qua số qua số lân cân là x và số đồng tối đa là:
2.(3^x-2+ 3^x-3+3^x-4...+3^x-x) +(3^x-2+ 3^x-3^x-4...+3^x-x)+ 4-x
trong đó luôn tìm được 1 đồng tiền bị lỗi .
bài toán có 13 đồng tiền trong đó có 1 đồng bị lỗi không biết nặng hơn hay nhẹ hơn đồng tiền còn lại qua 3 lần cân thăng bằng tìm gia đồng bị lỗi. Lời giải:
Ta đánh đấu từng đồng bằng các số từ 1 đến 13 , ta chia thành 3 nhóm nhóm A là nhóm có số đồng từ số 1 đến số 4 , nhóm B có số đồng từ 5 đến 8 , nhóm C có số đồng từ 9 đến 13 , lần cân thứ nhất: ta cho nhóm A cân với nhóm B nếu cân thằng bằng thì nhóm C sẽ có 1 đồng bị lỗi , ta cho đồng 12 , 13 gia ngoài, cho thêm đồng số 1 vào cùng với đồng số 9 cho lên cân vơi đồng số 11 và đồng số 10 nếu cân thăng bằng thì đồng số 1 2 và đồng số 13 có 1 đồng bị lỗi . Ta cân 1 trong 2 đồng trên vơi bất kể đồng còn lại nào thì có thể tìm gia được đồng bị lỗi, nếu cân lệnh ta gi nhớ xem nhóm nào nặng hơn , vậy là trong 3 đồng 9, 10, 11 có 1 đồng bị lỗi , lần cân thứ 3 ta cho đồng số 10 cân với đồng số 11 nếu cân thăng bằng thì đồng số 9 bị lỗi còn cân lệch thì đồng số 11 và 10 có 1 đồng bị lỗi ta lấy 2 đồng cân vơi nhau và để ý xem đồng nào cùng nặng hoặc cùng nhẹ như nhóm này ở lần cân số 2 là đồng bị lỗi.
Quay chở lại trường hợp cân nhóm A với Nhóm B nếu cân không thăng bằng ta gi nhớ xem nhóm nào nặng hơn. Ta bỏ đồng số 4 của nhóm A và đồng số 7,8 của nhóm B gia ngoài. Cho đồng số 3 sang nhóm B đồng số 6 sang nhóm A . Vậy nhóm A có đồng 1 ,2 ,6 nhóm B có đồng 3 ,5 và đồng số 9 cho thêm vào không bị lỗi. Nếu cân thăng bằng thì 3 đồng 4 ,7,8 có đồng lỗi, ta lấy đồng 7 cân với đồng 8 cũng suy luận như nhóm C là tìm đc đồng bị lỗi. Nếu cân đảo chiều thì đồng 3 hoặc đồng 6 bị lỗi, còn lần cân còn lại tìm gia được đồng nào bị lỗi. Nếu cân vẫn lệch như lần cân số 1 thì 3 đồng 1,2,5 có đồng bị lỗi ta cũng cân đồng số 1 với đồng số 2 như cách cân ở nhóm C có thể tìm gia đồng bị lỗi.
từ dữ niệu bài toán ta có :
Với 3 lần cân ta cân được tối đa 13 đồng tiền ,
Với 4 lần cân ta cân được tối đa là 39 đồng tiền ( 1 tuần trc mình nhầm to cái này) vì đơn giản là 39 đông chia thành 13 cân vơi13 , nếu thăng bằng thì 13 đồng còn lại bị lỗi và với 3 lần cân còn lại tìm đc đồng bị lỗi trong 13 đồng như là làm, còn cân lệch thì chia thành 3 nhóm 9,9,8 lấy ghép mỗi bên bên này 4 thì bên kia 5 có 3 khả năng xẩy ra ứng với 3 nhóm có số đồng là 9 hoặc 9, hoặc 8 bị lỗi , nếu 9 đồng bị lỗi thì lại chị làm 3,3,3 khác với bài toán 13 đông xu ta chia đc 3,3,2 do khi cân 2 nhóm số đồng xu cộng lại không thể lẻ đc nhầm tổng quát ở chỗ này
Với 5 lần cân thì ta được số đồng tối đa là 119 , lấy 40 đồng cân với 40 đông , cân thằng bằng thì 39 đông còn lại bị lỗi với 4 lần cân còn lại tìm đc 1 đồng bị lỗi như trên
Với 6 lần cân ta đc số đồng tối đa là 361 đồng lấy 121 cân với 121 đồng nếu cân thằng bằng thì 119 đồng còn lại bị lỗi còn cân lệch thì 242 đồng bị lỗi cho thêm 1 đồng không bị lỗi vào ta chia thành 3 nhóm mỗi nhóm có 81 đồng sắp xếp sao cho mỗi bên có 40 hoặc 41 đồng của của lần lượt 2 nhóm trên .
Với 7 lần ta có số đồng tối đa xác định đc là 364+364+361 tổng số là 1089
với 8 lần cân ta có số đồng tối đa xác định được 1 đồng bị lỗi là : 1093+1093+1089=3275
với 9 lần cân ta luôn được số đồng xu tối đa để tìm được 1 đồng xu bị lỗi là : 3280+3280+3275=9835
Tổng hợp lại bài toán với x là số lần cân x là số tự nhiên x≥ 3ta luôn có số đồng tiền tối đa xác định đc qua x lần cân là: . Thì tìm đc 1 đồng tiền bị lỗi. 2.(3^x-2+ 3^x-3+3^x-4...+3^x-x) +(3^x-2+ 3^x-3^x-4...+3^x-x)+ 4-x
ôi ài thế bạn cho bài dễ hơn đi
:v