Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow HB=3\cdot HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow3\cdot HC=12\)

hay HC=4(cm)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\\AC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có : 

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=144\)

\(\Leftrightarrow BH=12\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :

\(AB^2=BC.BH\)

\(\Leftrightarrow13^2=BC.12\)

\(\Leftrightarrow BC=\frac{169}{12}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\frac{169}{12}\right)^2-13^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{4225}{144}\)

\(\Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}\)

Ta có :  \(BH+CH=BC\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\frac{169}{12}-12=\frac{25}{12}\)

Vậy  \(BC=\frac{169}{12};BH=12;AC=\frac{65}{12};CH=\frac{25}{12}\)

cảm ơn

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=1.8cm\\CH=3.2cm\\AH=2.4cm\end{matrix}\right.\)

3:

Đặt HB=x; HC=y

Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400

=>x,y là các nghiệm của phương trình:

a^2-289a+14400=0

=>a=225 hoặc a=64

=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)

TH1: BH=225cm; CH=64cm

=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)

TH2: BH=64cm; CH=225cm

=>AB=119m; AC=255cm

Bài 1:

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC

Mà AC = AH + HC

Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)

Nên AB = 11 (cm)

..........

( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn )  ( ^ o ^ )

a: 

b: BD=1/3AB

=>AD=2/3AB

=>S AHD=2/3*S AHB=2/3*1/2*AH*HB=1/3*căn 5(cm²)

AE=1/3AC

=>S AEH=1/3*S AHC=1/3*1/2*AH*HC=1/6*căn 5*5=5*căn 5/6(cm^2₎

S HDAE=5/6*căn 5+1/3*căn 5=7/6*căn 5(cm²)