a) Điện trở tương đương khi mạch mắc nt là:

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=10+20+5=35\Omega\)

b)  Điện trở tương đương khi mạch mắc // là:

\(R_{tđ}'=\dfrac{\dfrac{10.20}{10+20}\cdot5}{\dfrac{10.20}{10+20}+5}=\dfrac{20}{7}\Omega\)

c)TH1 đoạn mạch mắc nt

Cường độ dòng điện chạy qua mạch tổng là:

\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{70}{35}=2A\)

Vì R₁, R₂, R₃ mắc nt

\(\Rightarrow I=I_1=I_2=I_3=2A\)

Hiệu điện thế mắc vào hai đầu R₁ là:

\(U_1=R_1.I=10.2=20V\)

Hiệu điện thế mắc vào hai đầu R₂ là:

\(U_2=R_2.I=20.2=40V\)

Hiệu điện thế mắc vào hai đầu R₃ là:

\(U_3=U_{AB}-U_1-U_3=70-20-40=10V\)

TH2 đoạn mạch mắc //

Vì R₁, R₂, R₃ mắc //

\(\Rightarrow U_{AB}=U_1=U_2=U_3=70V\)

Cường độ dòng điện chạy R₁ là:

\(I_1=\dfrac{U_{AB}}{R_1}=\dfrac{60}{10}=6A\)

Cường độ dòng điện chạy R₂ là:

\(I_2=\dfrac{U_{AB}}{R_2}=\dfrac{60}{20}=3A\)

Cường độ dòng điện chạy R₃ là:

\(I_3=\dfrac{U_{AB}}{R_3}=\dfrac{60}{5}=12A\)

điện trở toàn mạch là: \(R=\frac{R1R2}{R1+R2}+R1=\frac{3.6}{3+6}+2=4\Omega\)

Cừơng độ dòng điện của mạch là:

I1=I23=I=U/R=12/4=3A

Hiệu điện thế của R23 là U23=I23.R23=3.2=6V

Cường độ dòng điện của R2 là:I2=U23/R2=6/3=2A

Cường độ dòng điện của R3 là:I3=I23-I2=3-2=1A

Ta có: \(\left(R_2//R_3\right)ntR_1\)

\(\Rightarrow R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{3.6}{3+6}=2\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=2+2=4\Omega\)

\(\Rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{4}=3A\)

Do \(R_1ntR_{23}\Rightarrow I_1=I_{23}=I=3A\)

\(\Rightarrow U_{23}=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)

\(Do\) \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=U_{23}=6V\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{3}=2A\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{6}=1A\)

\(=>R1ntR2ntR3=>Rtd=R1+R2+R3=3R1+R2\left(om\right)\)

\(=>RTd=\dfrac{12}{0,5}=24\left(om\right)\)

\(=>3R1+R2=24=>R2=24-3R1\)

\(I=I1=I2=I3=0,5A\)

\(=>3U1=U2\)\(=>3.0,5.R1=R2.0,5=>3R1=R2=>3R1=24-3R1=>R1=4\left(om\right)\)

\(=>R2=24-3R1=12\left(om\right)\)

\(=>R3=2R1=8\left(om\right)\)

\(=>U1=0,5.R1=2V\)

\(=>U2=0,5.R2=6V\)

\(=>U3=0,5.8=4V\)

a/ \(\frac{1}{R_{234}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{10}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{17}{45}\)

\(\Leftrightarrow R_{234}=\frac{45}{17}\left(Ôm\right)\)

\(R_m=R_1+R_{234}=5+\frac{45}{17}=\frac{130}{17}\left(Ôm\right)\)

b/ \(I_m=\frac{U}{R_m}=\frac{15}{\frac{130}{17}}=\frac{51}{26}\left(A\right)=I_1=I_{234}\)

\(U_{234}=I_{234}.R_{234}=\frac{51}{26}.\frac{45}{17}=\frac{135}{26}\left(V\right)=U_2=U_3=U_4\)

\(I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{\frac{135}{26}}{10}=\frac{27}{52}\left(A\right)\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{\frac{135}{26}}{6}=\frac{45}{52}\left(A\right)\)

\(I_4=\frac{U_4}{R_4}=\frac{\frac{135}{26}}{9}=\frac{15}{26}\left(A\right)\)

Vậy...

`@R_[tđ]=[R_1(R_2+R_3)]/[R_1+R_2+R_3]=20/3(\Omega)`

`=>I=U/[R_[tđ]]=1,5(A)`

`@R_1 //// R_[23]=>U=U_1=U_[23]=10(V)`

  `=>{(I_1=10/10=1(A)),(I_[23]=10/[5+15]=0,5(A)=I_1 =I_2):}`