Ta có: \(\widehat{E}-\widehat{F}=100^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{E}=100^0+\widehat{F}\)

Xét tứ giác EFGH có

\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0\)(định lí tổng các góc trong một tứ giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{E}+\widehat{F}=360^0-50^0-110^0=200^0\)

\(\Leftrightarrow100^0+\widehat{F}+\widehat{F}=200^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{F}=100^0\)

hay \(\widehat{F}=50^0\)

Ta có: \(\widehat{E}=100^0+\widehat{F}=100^0+50^0=150^0\)

Vẽ hình và ghi gt , kết luận luôn ạ

Lớp 7 mới học tam giác thôi, cái này lp 8

Bài 1:

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o

Bài 1:

Vì AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{A} = 3 \widehat{D}\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = 45^0\) và \(\widehat{A} = 135^0\)

Vì AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{B} - \widehat{C} = 30^0\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(2 \widehat{B} = 210^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = 105^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 75^0\)

Vậy.......

bài 1 có ng làm rồi

bài 2

tam giác BCD có BC=CD

=> BCD cân tại B

=> góc CBD= góc CDB

mà góc CDB= góc BDA

=> góc CBD=góc BDA

mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> AD//BC

=> ĐPCM

cho tứ giác ABCD có hai góc đối bù nhau.Đường thẵng AD và BC cắt nhau tai E,hai đường thẵng AB và DC cắt nhau tại F.Kẻ phân giác của hai góc BFC và CEP cắt nhau tại M. CMR góc EMF =90 

Giải :

a)xét t/giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Do DE // BC => \(\widehat{B}+\widehat{BED}=180^0\)(trong cùng phía)

=> góc BED = 180⁰ - góc B = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Xét t/giác BCD có góc DBC + góc C + góc BDC = 180⁰ (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> góc DBC = 180⁰ - góc C - góc BDC = 180⁰ - 120⁰ - 40⁰ = 20⁰

Do DE // BC => góc CBD = góc BDE (so le trong)

Mà góc DBC = 20⁰ => góc BDE = 20⁰

b) Ta có: góc ABD + góc DBC = 80⁰

=> góc ABD = 80⁰ - góc DBC = 80⁰ - 20⁰ = 60⁰ (1)

Do DF là tia p/giác của góc BDC nên:

góc BDF = góc FDC = góc  BDC/2 = 120⁰/2 = 60⁰ (2)

Mà góc ABD và góc BDF ở vị trí so le trong (3)

từ (1);(2);(3) => DF // AB

c) Xét t/giác EBD và t/giác FDB

có góc EBD = gióc BDF = 60⁰ (cmt)

    BD : chung

góc EDB = góc DBF = 20⁰ (cmt)

=> t/giác EBD = t/giác FDB (g.c.g)

=> DF = BE (hai cạnh tương ứng)

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:

Góc B1 = Góc B2 (gt)

AB = HB (gt)

BD: cạnh chung

Do đó: tam giác ABD = tam giác HBD ( c.g.c )

=> Góc BDH = Góc BAD = 90 độ  ( cặp góc tương ứng )

=> DH vuông góc với BC (đpcm)

b) Từ câu a, tam giác ABD = tam giác HBD 

=> Góc ADB = Góc HDB ( cặp góc tương ứng )

=> Góc ADB = Góc HDB = Góc ADH/2 = 110/2 = 55 độ

Từ đó ta có: Góc ABD = Góc ABD = 90-55 = 35 độ

Vậy góc ABD = 35 độ

tick mik nha

a+b)xét tg ABC có AF=FB( gt)

                           AE=EC( gt)

=> EF là dg tb tg ABC=> EF//BC=> EFBC là hình thang

Ta có tg Cân ABC=> B=C=(180^o-A):2=52,5^o

Ta có EF//BC => EFB+B=180( hai góc trong cùng phía bù nhau)

                    => EFB=180-B=180-52,5=127,5⁰

Hình thang EFBC có B=C( tg ABC cân tại A)

=> EFBC là htc => EFB=FEC