Lập bảng xét dấu để làm gì? Nêu ý nghĩa của bảng xét dấu trong phương trình chưa trị tuyệt đối
Làm thế nào zà cách lập bảng-phương thức lập bảng xét dấu gia trị tuyệt đối Zậy ???
căn cứ và x-2 mình chia ra làm 3 khoảng 1. x>=2 thì y= 2x -( x-2) 2. 0<=x <2 thì y= 2x - ( - (x-2)) 3. x<0 ỳhi y = -2x - (- (x-2)) Bạn không nên nghĩ phức tạp quá mình chỉ sử dụng bảng dấu kết hợp cho phép nhân, chia để nhìn cho rõ thôi trong trường hợp bạn muốn dùng bảng trong bài toán này thì việc xét dấu của f(x) không phải là không thực hiện được, nhưng nó khá phức tạp, cách đơn giản nhất đó là chia TH rồi xét dấu trong từng trường hợp đó, rồi khép khoảng lại trên từng TH đã chia sẽ cho bạn kết quả không sợ bị thiếu nghiệm ! Bạn phải hiểu rõ về trị đối, các phép toán tử khi thực hiện trên bt có dấu trị, bạn phải xét dấu của từng phần tử đưa ra khoảng điều kiện để xét, mỗi hạng tử chứa trị là độc lập với nhau, như btoán trên của bạn, x và x-2 là khác nhau bạn phải xét dấu cho x và x-2 chứ không thể chỉ xét cho x mà áp đặt cho x-2 được, sau khi có được khoảng ĐK để xác định dấu của các hạng tử bạn lấy giao các khoảng đó trên trục số, phải nhớ kỹ, là giao sao cho phải đầy trục số, cụ thể như trên mình có 3 khoảng <0 ; <=0, <2 và >=2 đó là đầy của trục số,bạn nên lập bảng ra vì nếu mới chập chững như vậy chắc không nhìn tổng thể được, tuy mất thời gian nhưng sẽ chắc, luyện tập nhiều nhé, nghiên cứu đi, chắc chắn bạn sẽ lên trình đấy, học tốt nhé !
Chỉ mình các trường hợp xét dấu khi giải phương trình có chưa nhiều dấu giá trị tuyệt đối ( ý mình là chỉ mình các bước để xác định dấu ví dụ như : phải cùng trái khác ngoài ra còn những gì khác không ạ )
Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.
Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.
Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$
Do đó, khi gặp phải pt:
$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:
$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$
$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$
Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:
TH1: $x\geq 1$
TH2: $-1\leq x< 1$
TH3: $x< -1$
Em xét sai rồi.
\(|x+3|=\left\{\begin{matrix} x+3:\text{nếu x}\geq -3\\ -(x+3):\text{nếu x}< -3\end{matrix}\right.\)
\(|7-x|=\left\{\begin{matrix} 7-x:\text{nếu x}\leq 7\\ x-7:\text{nếu x>7}\end{matrix}\right.\)
Từ đây em xét các TH sau:
TH1: $x>7$
TH2: $x< -3$
TH3: $-3\leq x\leq 7$
Việc xét 3 TH này đã bao trùm toàn bộ tập số thực
cách lập bảng xét dấu mang giá trị tuyệt đối
vd:hãy lập bảng xét dấu:
\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)
Của bạn thiếu dấu bằng .
Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.
Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)
Giải bất phương trình (x-1).(x+3) <0
**Lưu ý: làm cách thông thường, không phải lập bảng xét dấu các bạn nhé. Kết quả sau khi mình làm bằng cách lập bảng xét dấu là -3<x<1
Xe máy thứ nhất 1 giờ đi được 1/4 quảng đường
Xe máy thứ hai 1 giờ đi được 1/3 quảng đường
Sau 1,5 giờ 2 xe đi được:(1/4+1/3)x1,5=7/12x3/2=7/8(quảng đường)
quảng đường AB là:
15x8=120(km)
Xem lại đề đi bạnn
Trả lời đúng giúp mình.
lập bảng xét dấu giá trị tuyệt đối như thế nào vậy ?ai chỉ mình với
- Mk có biết nhưng mà dùng mt thì s mk giảng đc ==''
Các bn có thể giảng mik bài lập bảng xét dấu cảu giá trị tuyệt đối đc ko?(tìm x)nhé
giải hộ mk bằng bảng xét dấu cái dấu / này là giá trị tuyệt đối nhé /3x+2/+/2x-3/=4 /6-3x/+/2x+2/=14
mị nhìn thấy chữ nhưng hong bít câu trẻ lời
Em đổi lại môn câu hỏi để các bạn làm cho em nhé!
Bài 1 : lập bảng xét dấu để bỏ giá trị tuyệt đối .
A ) I3x-1I + Ix-1I = 4
C ) I x-2I + Ix-3I + Ix-4I = 2
D ) 2 x Ix+2I + I4-xI = 11
Làm mẫu 1 phần :
a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)
Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)
\(2-4x=4\)
\(4x=-2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )
+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)
\(2x=4\)
\(x=2\)( chọn )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)
\(4x-2=4\)
\(4x=6\)
\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)
Bài 6 (trang 11 SGK Toán 7 tập 2): Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:
Bảng 11
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập ra bảng "tần số".
b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yêu thuộc khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?)
Bài 6:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số con của mỗi gia đình trong \(30\) gia đình thuộc một thôn.
Bảng tần số:
Số con | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
Tần số | 2 | 4 | 17 | 5 | 2 | N=30 |
b) Nhận xét:
- Số con của các gia đình thuộc khoảng từ 0 đến 4 con.
- Số con trong các gia đình trong thôn chủ yếu là 2 con, chiếm khoảng 56,67%.