Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Cao Học
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
15 tháng 5 2022 lúc 11:09

tham khảo=)

undefined

Bình luận (5)
Xi Rum
Xem chi tiết
Diệu Bảo Trâm Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 11:59

1: góc ACB=góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AC vuông góc CB và AD vuông góc DB

=>góc ECM=90 độ=góc EDM

=>CEDM nội tiếp

AC vuông góc CB

AD vuông góc DB

=>AD,BC là 2 đường cao của ΔAEB

=>M là trực tâm

=>AM vuông góc AB

ΔMDB vuông tại D nên ΔMDB nội tiếp đường tròn đường kính MB

=>BM là đường kính của (I)

=>góc MNB=90 độ

=>MN vuông góc AB

=>E,M,N thẳng hàng

b: AM vuông góc AB

=>góc ANM=90 độ

góc ANM+góc ACM=180 độ

=>ACMN nội tiếp

=>góc CAM=góc CNM=góc ADF

=>góc CAM=góc ADF

=>DF//AB

Bình luận (0)
Thiên Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
22 tháng 9 2019 lúc 20:05

A B C I O M N K J

Gọi giao điểm của hai tia MA và BI là J.

Ta thấy I là tâm nội tiếp \(\Delta\)ABC, CI cắt (ABC) tại M. Suy ra M là điểm chính giữa cung AB không chứa C.

Từ đó ta có biến đổi góc ^AJB = 1800 - ^AMB - ^IBM = (^ACB - ^ABC)/2 = ^AKB

Suy ra tứ giác ABKJ nội tiếp. Mà BJ là phân giác góc ABK nên (JA = (JK hay JA = JK

Đồng thời IM // JK (Vì ^JKB = ^BAM = ^BCM)

Mặt khác ^MAI = ^MIA = (^BAC + ^ACB)/2 nên MI = MA. Áp dụng ĐL Thales ta có:

\(\frac{MI}{KJ}=\frac{AM}{AJ}=\frac{NI}{NJ}\). Kết hợp với ^MIN = ^KJN (IM // JK) suy ra \(\Delta\)MIN ~ \(\Delta\)KJN (c.g.c)

Suy ra ^MNI = ^KNJ. Lại có I,N,J thẳng hàng, dẫn đến M,N,K thẳng hàng (đpcm).

Bình luận (0)
Trân Vũ Mai Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngân
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Lê Bảo Nghiêm
26 tháng 2 2021 lúc 22:16

a) Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)  

=> Ax ⊥ AO tại A (1)

Ta có :  \(\widehat{xAB} = \widehat{ABC} \) ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp chắn \(\widehat{AC}\) ) 

Lại có :  \(\begin{cases} \widehat{ABC} + \widehat{ACB} + \widehat{BAC} = 180^o\\ \widehat{ADQ} + \widehat{AQD} + \widehat{BAC} = 180^o \end{cases} \)

Mà \(\widehat{AQD} = \widehat{ACB}\) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\widehat{BD} \) ) 

=> \(\widehat{ABC} = \widehat{ADB} \)  => Ax // QD (2) 

Từ (1) và (2) => QD ⊥ AO 

Bình luận (0)