Ta có:

+ Cơ năng tại A:

\(W_A=mgh=1.9,8.1=9,8\left(J\right)\)

+ Trong khi vật chuyển động từ A đến B , tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát.

Áp dụng đl bảo toàn chuyển hóa năng lượng , ta có:

\(W_A=W_{db}-A_{Fms}\left(1\right)\)

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật , ta có:

+ Động năng tại  B : \(W_{dg}=\dfrac{1}{2}mv^2_B\)

+ Công của lực ma sát:

\(A=F_{ms}.s.cos\beta=-F_{ms}.l=-\mu P.sin\alpha.l\)

Thay vào (1) ta được:

\(W_A=W_{dB}+\left|A_{Fms}\right|\)

\(\Leftrightarrow9,8=\dfrac{1}{2}mv^2_B+\left|-\mu.P.sin\alpha.l\right|\)

\(\Leftrightarrow9,8=\dfrac{1}{2}mv^2_B\left|-\mu mg.\dfrac{h}{l}.l\right|\)

\(\Leftrightarrow9,8=\dfrac{1}{2}1.v^2_B+\left|-0,05.1.9,8.\dfrac{1}{10}.10\right|\)

\(\Rightarrow v^2_B=18,62\)

\(\Rightarrow v_B\approx4,32m/s\)

+ Theo công thức liên hệ a;v; S trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta có:

Góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang:

\(sin\alpha=\dfrac{60}{100}=0,6\)

Gia tốc vật:

\(ma=mg\cdot sin\alpha\Rightarrow a=g\cdot sin\alpha=10\cdot0,6=6\)m/s²

Vật trượt không vận tốc đầu: \(v_0=0\)m/s

Tốc độ trung bình của vật khi trượt hết mặt phẳng nghiêng:

\(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot6\cdot1}=\sqrt{12}\)m/s

Đáp án: A

Phương trình động lực học:

Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có:

Psina – F_ms = ma₁

Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:

 N - Pcosa = 0

→ N = Pcosa = mgcosa

→ F_ms = m₁N = m₁mgcosa.

Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng:

Vận tốc của vật tại B:

Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang:

Trên mặt phẵng ngang ta có:

tham khảo

Vì mặt phẳng nghiêng góc 30^o so với phương nằm ngang nên phương của trọng lực hợp với phương chuyển động là 60^o.

Công của trọng lực là

 J

Công của lực ma sát khi vật chuyển động được nửa đoạn đường trên mặt phẳng nghiêng là