Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Vi Thảo
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2019 lúc 7:08

a) AD // BC (gt)

b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:

∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)

∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)

⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)

c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)

Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)

d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có

Tương tự, do AD // BM nên

Bình luận (0)
Ngochip Vũ
Xem chi tiết
Đào Trí Bình
Xem chi tiết
Đào Trí Bình
24 tháng 11 2023 lúc 22:02

GIÚP TỚ ĐI MẤY CẬU TỚ KO BT LÀM

Bình luận (0)
Nguyên bảo ngọc
Xem chi tiết
Tân Phạm Đình
8 tháng 1 2022 lúc 15:17

Xemundefined

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 3 2023 lúc 15:52

Đề sai rồi, em kiểm tra lại, EK, HF và BD ko hề đồng quy

Bình luận (0)
Minz Ank
10 tháng 3 2023 lúc 21:32

Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.

1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy

2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.

 
Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 3 2023 lúc 22:30

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Các tứ giác AEMK, BKMF, CFMH, DHME đều là hình bình hành (hai căpj cạnh đối song song theo giả thiết)

\(\Rightarrow MK=BF\) ; \(EF=CD\)\(MH=BC\)

Áp dụng định lý Talet cho tam giác BCD: \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{MF}{CD}\) \(\Rightarrow\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{MF}{EF}\)

\(\Rightarrow KF||EH\) (Talet đảo)

\(\Rightarrow KFHE\) là hình thang

Gọi G là giao điểm EK và HF, theo bổ đề hình thang do M là giao điểm 2 đường chéo hình thang \(\Rightarrow MG\) đi qua trung điểm I và J của 2 đáy KF và EH hay G, M, I, J thẳng hàng

Mặt khác BKMF và DEMH là hbh \(\Rightarrow B;I;M\) và \(D;J;M\) thẳng hàng \(\Rightarrow B;D;I;J;M\) thẳng hàng (do \(I;J;M\) thẳng hàng)

 \(\Rightarrow B;D;G\) thẳng hàng

Hay EK, HF, BD đồng quy tại G

b.

Từ E và H hạ vuông góc xuống KF tại L và N

\(\Rightarrow ELNH\) là hình chữ nhật (2 cặp cạnh đối song song và 1 góc vuông) \(\Rightarrow EL=HN\)

\(S_{EFK}=\dfrac{1}{2}EL.KF\) ; \(S_{HFK}=\dfrac{1}{2}HN.KF\)

\(\Rightarrow S_{EFK}=S_{HFK}\Rightarrow S_{EMK}+S_{MFK}=S_{HFM}+S_{MFK}\)

\(\Rightarrow S_{EMK}=S_{HMF}\Rightarrow\dfrac{1}{2}S_{AEMK}=\dfrac{1}{2}S_{SFMH}\Rightarrow S_{AEMK}=S_{SFMH}\)

Hai tam giác MKF và MEH đồng dạng (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{S_{MFK}}{S_{MHE}}=\left(\dfrac{MF}{ME}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{3}{5}\)

Từ K kẻ KO vuông góc EF

\(\Rightarrow\dfrac{S_{EMK}}{S_{MFK}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}KO.ME}{\dfrac{1}{2}KO.MF}=\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow S_{EMK}=\dfrac{5}{3}.9=15\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=2.9+2.25+4.15=128\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)