1,Cho pt x2 -2(m+4) + m2 - 8 = 0 .tìm hệ thức giữa x1 ,x 2 không phụ thuộc vào m.
Những câu hỏi liên quan
1,Cho pt x2 -2(m+4) + m2 - 8 = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó hãy tìm hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
\(\Delta=\left(2m+8\right)^2-4\left(m^2-8\right)\)
=4m^2+32m+64-4m^2+32
=32m+96
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 32m+96>0
=>m>-3
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+8\\x_1x_2=m^2-8\end{matrix}\right.\)
=>(x1+x2)^2=4m^2+32m+64 và 4x1x2=4m^2-32
=>(x1+x2)^2-4x1x2=32m+96
=>x1^2+x2^2-2x1x2=32m+96
=>(x1-x2)^2-16(x1+x2)+32=32m+96-16(2m+8)+32=0
=>(x1-x2)^2-16(x1+x2)+32=0 ko phụ thuộc vào m
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 0 (1)a) Giải pt (1) khi m 0, m 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 4. e) Tìm m để I x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.
b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4.
e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho phương trình 2
x
2
+ 2mx +
m
2
– 2 0, với m là tham số. Gọi
x
1
;
x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa
x
1
;
x
2
không phụ thuộc vào m. A.
x
1...
Đọc tiếp
Cho phương trình 2 x 2 + 2mx + m 2 – 2 = 0, với m là tham số. Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 ; x 2 không phụ thuộc vào m.
A. x 1 . x 2 = x 2 – x 1 + 1
B. x 1 − x 2 = x 2 – x 1 – 1
C. x 1 . x 2 = x 2 – x 1 + 1
D. x 1 . x 2 = x 1 + x 2 − 1
Cho pt: x^2-(m+2)x+(2m-1)=0 có 2 nghệm x1,x2. Lập hệ thức lên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc m.
Cho pt x^2-2(m-1)x+m^2-3=0
a) giải pt khi m=0
b) tìm m để pt có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia
c) gọi 2 nghiệm của pt là x1 x2 tìm hẹ thức liên hệ giữa x1;x2 không phụ thuộc vào m
a, Khi m = 0 thì :
pt <=> x^2+2x-3 = 0
<=> (x-1).(x+3) = 0
<=> x-1=0 hoặc x+3=0
<=> x=1 hoặc x=-3
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: \(x^2+2x-m^2-1=0\)
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
\(x^2+2x-1-m^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{m^2}=\left|m\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=m\\x-1=-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+m\\x=1-m\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x_1=1+m\\x_2=1-m\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
20 tháng 3 2022 lúc 15:42
cho PT x2−2(m−1)x−m=0x2−2(m−1)x−m=0
a) tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
b) tìm m để Pt có đúng 1 nghiệm âm
c) tìm m để PT có 2 nghiệm = nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau
d) tìm m để |x1−x2|nhỏnhất
Cho pt x\(^2\)-2-2(m-1)x-3-m=0Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x1,x2 với mọi m tìm m để pt có 2 nghiệm trái dâu tìm m để pt có 2 nghiệm cùng âm tìm m để nghiệm số x1,x2 của pt thỏa mãn x1\(^2\)+x2≥10tìm hệ thứ liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m hãy biểu thị x1 qua x2
a, cho pt : \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)
TÌm hệ thức giữa 2 nghiệm x1; x2 ko phụ thuộc vào tham số m
b, cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) \(\left(m\ne-2\right)\)
tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0
=>-2<m<4
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho phương trình x^2-2(m+1)x+m-2=0,m thuộc R
Gỉa sử phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m. Tui đang gấp.
Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`
`<=>(m+1)^2-m+2 > 0<=>m^2+2m+1-m+2 > 0`
`<=>m^2+m+3 > 0` (LĐ `AA m`)
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m-2):}`
`<=>{(x_1+x_2=2m+2),(2x_1.x_2=2m-4):}`
`=>x_1+x_2-2x_1.x_2=6`
Đúng 2
Bình luận (1)