http://123link.pro/x1PgYmX

Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được
và
công việc.
suy ra phương trình:


Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được
và
công việc suy ra phương trình:


Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận


người thứ nhất :18 ngày

người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe

9 ngày

  Chúc mọi người thi tốt!

người 1:18 ngày

ngày 2:9 ngày

cậu phải giải lại cái bài toán này đi lập pt hay hệ pt

cứu với ạ:))

Gọi thời gian người 1 làm thì xog cvc là x(ngày)(x>2)

Thời gian người 2 làm thì xog cvc là y (ngày)(y>2)

Trong 1 ngày: người 1 làm đc 1/x(cvc)

người 2 làm:1/y(cvc)cả 2 làm đc 1/2cvc

Theo bài ra ta có hệ pt: {1/x+1/y=1/2             

                                {4/x+1/y=1

giải ra x=6 ngày, y=3 ngày (tm)

Người thứ nhất làm 1 mk trong 6 ngày xog cvc

người thứ 2 làm 1 mk trong 3 ngày xog cvc

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( x>2)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y ( y>2)

Trong 1 ngày: 

-Người thứ 1 làm được : \(\dfrac{1}{x}\) Công việc

-Người thứ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) Công việc

-Cả 2 người làm được \(\dfrac{1}{2}\) Công việc

Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)(1)

-Nếu người nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc nên ta có PT:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 6 ngày

Vậy người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày

Gọi x(ngày) là thời gian người thứ nhất làm xong công việc khi làm một mình

Gọi y(ngày) là thời gian người thứ hai làm xong công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>2; y>2)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)(1)

Vì khi người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp trong một ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{x}=\dfrac{-1}{2}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thợ thứ nhất cần 6 ngày để làm xong công việc khi làm một mình

Người thợ thứ hai cần 3 ngày để làm xong công việc khi làm một mình

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày, đội I làm được:  (công việc); đội II làm được  (công việc).

⇒ Một ngày cả hai đội cùng làm được:  (công việc).

Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên một ngày cả hai đội cùng làm được  công việc.

Vậy ta có phương trình:

⇔   8 x   +   24   =   x 2   +   6 x     ⇔   x 2   –   2 x   –   24   =   0

Có a = 1; b = -2; c = -24  ⇒   Δ ’   =   ( - 1 ) 2   –   1 . ( - 24 )   =   25   >   0

Phương trình có hai nghiệm

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy:

Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

⇒ thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày, đội I làm được:  (công việc); đội II làm được  (công việc).

⇒ Một ngày cả hai đội cùng làm được:  (công việc).

Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên ta có phương trình:

⇔ 4.(2x + 6) = x(x + 6)

⇔ 8x + 24 = x2 + 6x

⇔ x2 – 2x – 24 = 0

Có a = 1; b = -2; c = -24 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.(-24) = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy:

Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.