Những câu hỏi liên quan
g4g4g5g5gr54gr5g5h6
Xem chi tiết
g4g4g5g5gr54gr5g5h6
Xem chi tiết
Lê Hoài Nam
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
26 tháng 2 2017 lúc 7:40

Xét hai tam giác ABE và DCE có AB=DC (giả thiết), BE=CE (vì E nằm trên trung trực BC) và EA=ED (vì E nằm trên trung trực CD). Suy ra hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Từ đó suy ra góc ABE= góc DCE = góc ACE. Vậy B,C nhìn AE dưới hai góc bằng nhau, do đó ABCE nội tiếp. Suy ra E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 5 2018 lúc 3:39

Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

Bình luận (0)
Lê Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2022 lúc 23:11

Bài 8:

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

b: ta có: ΔABD=ΔACE

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

Bình luận (0)
Arceus Official
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2018 lúc 16:50

Điểm O cách đều AB, AC nên O thuộc tia phân giác của góc A. Mặt khác, O thuộc tia phân giác của góc B nên O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy (B) sai còn (A), (C), (D) đúng.

Đáp số: (B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.

Bình luận (0)
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 14:37

a: Xét tứ giác BDEM có 

DE//BM

BD//EM

Do đó: BDEM là hình bình hành

Suy ra: DE=BM

mà DE=BC/2

nên BM=BC/2

hay M là trung điểm của BC

Xét ΔADE và ΔEMC có

\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)

DE=MC

\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEMC

b: Xét ΔABC có

DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>AD/AB=1/2

=>AD=1/2AB

hay D là trung điểm của AB

 

Bình luận (0)
Tài Tạ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 9 2021 lúc 14:19

Ta có: \(\widehat{BEO}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\)

nên \(\widehat{BEO}=\widehat{B}\)

Xét tứ giác BDOE có OD//BE

nên BDOE là hình thang

mà \(\widehat{BEO}=\widehat{B}\)

nên BDOE là hình thang cân

Bình luận (0)
Lục Băng Xuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2022 lúc 0:33

Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

DE//AF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của FE

nên O là trung điểm của AD

=>Khi D di chuyển trên BC thì O là trung điểm của AD

Bình luận (0)