Đáp án C.

Gọi R 1 = r  là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.

Khi đó R 2 = 2 r  là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng chiều cao h = 20 cm. 

Thể tích của thùng là V 1 = 1 3 πh R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 1 2 . π . 20 . r 2 + 4 r 2 + r . 2 r = 140 π 3 . r 2   cm 3 .  

Thẻ tích của phễu hình nón là V 2 = 1 3 πR 1 2 h = 1 3 . π . r 2 . 20 = 20 π 3 . r 2   cm 3 .  

Vậy thể tích khối nước là V = V 1 - V 2 = 40 πr 2 = 4000 ⇒ r = 100 π ≈ 5 , 64   cm .

a. Nước cao 15cm

Diện tích đáy thùng nhôm là: \(S=3,14.R^2=3,14.0,05^2=0,00785(m^2)\)

Thể tích nước chứa trong thùng là: \(V=S.h=0,00785.0,15=0.0011775(m^3)\)

Khối lượng nước là: \(m=V.D=0.0011775.1000=1,1775(kg)\)

Trọng lượng của thùng nước là: \(P=(3+1,1775).10=41,775(N)\)

Áp suất của thùng tác dụng lên sàn nhà là: \(p=\dfrac{P}{S}=\dfrac{41,775}{0,00785}=5321(N/m^2)\)

b. Nước cao 40cm

Diện tích đáy thùng nhôm là: \(S=3,14.R^2=3,14.0,05^2=0,00785(m^2)\)

Thể tích nước chứa trong thùng là: \(V=S.h=0,00785.0,4=0.00314(m^3)\)

Khối lượng nước là: \(m=V.D=0.00314.1000=3,14(kg)\)

Trọng lượng của thùng nước là: \(P=(3+3,14).10=61,4(N)\)

Áp suất của thùng tác dụng lên sàn nhà là: \(p=\dfrac{P}{S}=\dfrac{61,4}{0,00785}=7822(N/m^2)\)

Đáp án đúng : C

D. 20 lần