Những câu hỏi liên quan
Kẻ Dối_Trá
Xem chi tiết
senorita
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 4 2019 lúc 20:16

O O' A B C D K I E

Mình sẽ giải lại 2 câu a và b.

a) Vì (O) và (O') giao nhau tại A và B nên AB vuông góc OO'. Do đó ^BO'O = 1/2.^AO'B = ^BDA

Tương tự ^BOO' = ^BCA. Từ đó \(\Delta\)BOO' ~ \(\Delta\)BCD (g.g) (đpcm).

b) Ta thấy: ^KDA = ^ABD (=1/2.Sđ(AD nhỏ của (O')). Tương tự ^KCA= ^ABC

Nên ta có: ^KCB + ^KDB = ^BCD + ^BDC + ^KDA + ^KCA = ^BDC + ^BCD + ^ABD + ^ABC = 1800

Suy ra tứ giác BCKD nội tiếp (đpcm).

c) Vì IE // DK nên ^DIE = ^KDA (So le trong) = ^ABD (cmt) => ^DIE = ^ABE => Tứ giác AIEB nội tiếp

=> ^BAE = ^BIE = ^BKD (Vì IE // KD) = ^BCD (Tứ giác BCKD nt) = 1/2.Sđ(AB nhỏ của (O)

Do vậy AE là tiếp tuyến của (O) (đpcm).

Bình luận (0)
Cutegirl
16 tháng 4 2019 lúc 22:38

lop 9 kho qua, ve mot nui hinh, chang nhin ra dc hinh nao voi hinh nao

Bình luận (0)
Dinh kien
14 tháng 5 2019 lúc 19:58

chứng minh góc BAC = BAE rồi suy ra tiếp tuyến

Bình luận (0)
Bùi Hiền Lương
Xem chi tiết
Huyền Văn
Xem chi tiết
Mai Anh Đức
Xem chi tiết
Giản Nguyên
25 tháng 3 2018 lúc 11:55

a,Xét tứ giác ACHI có: góc ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

                                     góc HIA = 90o (gt)

=> tổng hai góc này =180o mà đỉnh C và I lại nằm ở vị trí đối nhau => tứ giác ACHI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH (đpcm)

Bình luận (0)
Mai Anh Đức
25 tháng 3 2018 lúc 11:57

chưa biết C,H,B thẳng hàng mà bạn

Bình luận (0)
Mike Piano
Xem chi tiết
Đặng Minh Triều
Xem chi tiết
không cần biết
Xem chi tiết
Incognito
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
28 tháng 4 2019 lúc 8:56

A B C O D E P Q R M N

Gọi NQ cắt đường tròn (O) tại R khác Q. Ta sẽ chỉ ra 3 điểm M,P,R thẳng hàng.

Thật vậy: Ta có tứ giác ADEC nội tiếp => ^CEN = ^DAC = ^BAC = ^ECN => \(\Delta\)NEC cân tại N

Theo hệ thức lượng đường tròn: NC2 = NQ.NR => NE2 = NQ.NR => \(\Delta\)NQE ~ \(\Delta\)NER (c.g.c)

Suy ra ^REM = ^ERN + ^ENR = ^ENR + ^QEN = ^RQE = ^RCA = ^RAM. Từ đây, tứ giác MREA nội tiếp

=> ^ARM = ^AEM = ^AED = ^ACD = ^ACP = ^ARP. Do đó tia RP trùng tia RM hay M,P,R thẳng hàng.

Điều đó có nghĩa là MP,NQ cắt nhau tại R. Mà R nằm trên (O) nên ta thu được ĐPCM.

Bình luận (0)