a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)

b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Tới đây lập bảng tìm n.

khó quá

Em con quá non

A=\(\frac{2n+5}{n-3}\)=\(\frac{n-3+n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n-3+11}{n-3}\)=\(2+\frac{11}{n-3}\) Đk \(n\ne3\)

Vì\(2\in Z\)nên \(\frac{11}{n-3}\in Z\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)

+)\(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)(TM đk)

+)\(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)(TM đk)

+)\(n-3=11\Leftrightarrow n=14\)(TMđk)

+)\(n-3=-11\Leftrightarrow n=-8\)(TM đk)

Vậy x={4;2;14;-8} thì A\(\in\)Z

ĐK: \(n\ne3\)

\(A=\frac{2n-5}{n-3}=\frac{2n-3-2}{n-3}=\frac{2n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}\)\(=2-\frac{2}{n-3}\)

Để \(A\inℤ\Leftrightarrow2-\frac{2}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{n-3}\inℤ\)\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)

\(A=\dfrac{3}{n-2}\)

\(ĐK:n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

Vậy mọi n khác 2 đều thỏa mãn.

để A là phân số 

\(\Rightarrow\) 3 ko chia hết cho n-2 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-2=3k+1\\n-2=3k+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3q\\n=3q+1\end{matrix}\right.\)

vậy...

Để $A = \dfrac{3}{n-2}$ là phân số thì :

Mẫu số phải khác $0$

Tức là $n-2 \neq 0 $

$\to n \neq 2$

Vậy $n \neq 2$ thì biểu thức A là phân số.

\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)

Để A nguyên => 3-n = Ước của 5

\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)