Cho phân số m = x 3 phần x - 2 a Tìm tất cả các số nguyên X để m có giá trị nguyên b tìm tất cả các số nguyên X để
A=10x-9 phần 2x-3 tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên
A nguyên
=>10x-15+6 chia hết cho 2x-3
=>\(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)
Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a) A= x+1 phần x+2 ( x khác 2 )
\(A=\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=1-\frac{1}{x+2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{1}{x+2}\) là số nguyên
<=>1 chia hết cho x+2
<=>x+2 thuộc Ư(1)
<=>x+2 thuộc {-1;1}
<=>x thuộc {-3;-1}
Vậy x thuộc {-3;-1} thì A nguyên
mày đừng so sánh tao với nó\n_vì nó là chó còn tao là người\n_Mày đừng bật cười khi nghe điều đó\n_vì cả mày và nó đều chó như nhau
Bài 1: Cho A = x-3/x+3. Tìm giá trị của x để:
a) A là một phân số
b) A là một số nguyên
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên x để:
a) Phân số x+1/x-2 có giá trị là một số nguyên
b) Phân số 12x+1/30x+2 là phân số tối giản
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
a) Tìm tất cả các tham số m nguyên để \(F\left(x\right)=\dfrac{7}{x^2+\dfrac{1}{2}m}\) có nghiệm x nguyên và F(x) là số nguyên dương.
b) Với mọi \(m\ge0\), tìm giá trị lớn nhất của F(x).
Với mọi m < 0, tìm giá trị nhỏ nhất của F(x).
Tìm tất cả các số nguyên x để
a)A=2/x+5 có giá trị nguyên
b)B=2x-3/x+1
giúp mình với ạ
a, để A = \(\dfrac{2}{x+5}\) ϵ Z thì 2 ⋮ x + 5
x + 5 ϵ Ư(2) = { -2; -1; 1; 2)
x ϵ { -7; -6; -4; -3}
b, để B = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\) ϵ Z thì 2x - 3 ⋮ x + 1 ⇔ 2(x+1) - 5 ⋮ x + 1
x + 1 ϵ Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)
x ϵ { -6; -2; 0; 4}
tìm tất cả các số nguyên x để :
a ) phân số x+1/x-2 có giá trị là một số nguyên
b) phân số 12x+1/30x+2 là phân số tối giản
\(\frac{x+1}{x-2}\)
Để \(\frac{x+1}{x-2}\inℤ\Rightarrow x+1⋮x-2\Rightarrow\left(x-2\right)+3⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
\(\frac{12x+1}{30x+2}\)
Gọi \(n=ƯC\left(12x+1;30x+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x+1⋮n\Rightarrow60x+5⋮n\\30x+2⋮n\Rightarrow60x+4⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60x+5\right)-\left(60x+4\right)⋮x\Rightarrow1⋮n\Rightarrow n=1\Rightarrow\frac{12x+1}{30x+2}\)là phân số tối giản
Tìm tất cả các số nguyên x để số hữu tỉ A=x+1/x-2(x khác 2) có giá trị là số nguyên
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên
3 ⋮ x - 2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0\) có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằng
A. 5 B. 4 C. 10 D. 15
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình \(x^2-8x+m+20\ge0\) nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?
A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
\(A=\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)
\(\Rightarrow17⋮x-7\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)
\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)
\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)
Vì \(3\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)
\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên
Để A là số nguyê thì:
\(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\left(x-7\right)\left(x-3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x-3\right)⋮x-7\)nên
\(17⋮x-7\)
\(x-7\inƯ\left(17\right)=\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
x={8;24;6;-10}