Trung trực hay trung tuyến bạn? Chắc là trung tuyến AM

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(-2;1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(0;-2\right)=-2\left(0;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số AM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( {4;2} \right)\)  \(\Rightarrow VTPT: \overrightarrow {n_{BC}}  = \left( {2; - 4} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua điểm \(B(1;2)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4} \right)\) làm VTPT là:

\(2\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 4y + 6 = 0\)

b) M là trung điểm của BC nên ta có tọa độ điểm M là \(M\left( {3;3} \right)\)

Đường thẳng AM đi qua điểm \(A\left( {2;5} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {AM}  = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ chỉ phương nên ta có phương trình tham số của trung tuyến AM là:

                   \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\)

c) Ta có: \(AH \bot BC\) nên đường cao AH nhận vectơ \(\overrightarrow {BC}  = \left( {4;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Đường thẳng AH đi qua \(A\left( {2;5} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {BC}  = \left( {4;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến, suy ta phương trình tổng quát của đường cao AH là:

          \(4\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 2y - 18 = 0\)

Đáp án là A

ủa đng trung trực trung tuyến là s bạn

a. \(\overrightarrow{BC}=\left(3;-3\right)=3\left(1;-1\right)\)

Phương trình AH đi qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là vtpt có dạng:

\(1\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)

b. Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(7;-1\right)\)

Phương trình AM qua A và nhận \(\left(7;-1\right)\) là vtcp có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+7t\\y=3-t\end{matrix}\right.\)

c. Đường trung bình song song BC đi qua M và nhận (1;-1) là 1 vtcp có dạng:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}+t\\y=\dfrac{7}{2}-t\end{matrix}\right.\)

a: vecto AB=(2;2)=(1;1)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát của AB là:

-1(x+1)+1(y-0)=0

=>-x-1+y=0

=>x-y+1=0

b: vecto BC=(2;0)

Vì AH vuông góc BC

nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A

=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0

=>2x+2=0

=>x=-1

c: Tọa độ M la:

x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1

B(1;2); M(1;1)

vecto BM=(0;-1)

=>VTPT là (1;0)

Phương trình BM là:

1(x-1)+0(y-2)=0

=>x-1=0

=>x=1