Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên biết :
S = 1\101 + 1\102 + 1\103 + ... + 1\109
Giúp mik nha
a So Sánh : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/109 với 9/100
b Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên biết : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
b) Ta có: \(\frac{1}{101}>0\)
\(\frac{1}{102}>0\)
...............,....
\(\frac{1}{200}>0\)
\(\Rightarrow S>0\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
......................
\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{100}.100\)
\(\Rightarrow S< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)
Vậy S ko là số tự nhiên
a, ta có 1/101<1/100; 1/102<1/100;...;1/109<1/100
=> S=1/101+1/102+...+1/109< 1/100+1/100+...+1/100=9/100
=>S<9/100
b,ta thấy S luôn >0
S=1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100=1
=>S<1
=>0<S<1 => S không phải số tự nhiên
\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100};\frac{1}{102}< \frac{1}{100};\frac{1}{103}< \frac{1}{100};......;\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< 9\cdot\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{9}{100}\)
Vậy \(S< \frac{9}{100}\)
Bài 5 :
a So sánh S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + .... + 1/109 với 9/100
b Chứng tỏ S không là số tự nhiên biết : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/109
Có:\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
........................
\(\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)
=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
(9 phân số)
\(=>\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{9}{100}\)
Chứng tỏ s không là số tư nhiên biết:
S=1/101+1/102+1/103+...+1/200
Chứng minh rằng S ko phải số tự nhiên S= 1/101+1/102+1/103+....+1/109
'' / '' là gạch ngang phân số nha
Chứng tỏ S không à số tự nhiên biết:
S=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)
mk viết nhầm: Chúng tó S không là số tự nhiên
Làm hộ mk nha, ai xong trc mk k cho.
chứng minh s= 1/101+ 1/102+ 1/103+ ...+ 1/200 không phải là số nguyên
Lời giải:
Dễ dàng thấy $S>0$
Mặt khác:
$S=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{200}< \frac{1}{101}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{101}=\frac{100}{101}<1$
Vậy $0< S< 1$ nên $S$ không phải số nguyên.
Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng chứng minh một số không phải là một số nguyên thì các em cần sử dụng nguyên lý kẹp em nhé. Em cần chứng minh a < S < a + 1 ( a \(\in\) Z)
Sau đó em lập luận vì S nằm giữa hai số nguyên liên tiếp nên S không phải là số nguyên vì không tồn tại một số nguyên nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Giải:
S = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+ \(\dfrac{1}{103}\)+ ...+ \(\dfrac{1}{200}\)
Xét dãy số: 101; 102;...; 200 có số số hạng là (200 - 101):1+1= 100
Mặt khác ta cũng có \(\dfrac{1}{101}\)> \(\dfrac{1}{102}\)> \(\dfrac{1}{103}\)> ...> \(\dfrac{1}{200}\)
⇒ \(\dfrac{1}{101}\) \(\times\) 100 > \(\dfrac{1}{101}\)+ \(\dfrac{1}{102}\)+\(\dfrac{1}{103}\)+...+\(\dfrac{1}{200}\) > \(\dfrac{1}{200}\) \(\times\) 100
⇒ \(\dfrac{100}{101}\) > S > \(\dfrac{100}{200}\)⇒ \(\dfrac{100}{101}\) > S > \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 1 > S > 0 ⇒ S \(\notin\) Z (đpcm)
Vì 0 và 1 là hai số nguyên dương liên tiếp nên S không phải là số nguyên do không tồn tại một số nguyên nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
S= 1/3+1/5+1/7+...+1/101 chứng tỏ rằng Sko phải là số tự nhiên
cho s = 1 phần 3 + 1 phần 5 + 1 phần 7 + 1 phần 9 +...+ 1 phần 99+ 1 phàn 101 .chứng tỏ rằng s ko phải là số tự nhiên
1.Cho S=1/4+1/5+..........+1/15.Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên với điều kiện 1<S<2
2.Cho a,b,c,d là các số lẻ.Chứng tỏ 1/a+1/b+1/c+1/d không phải là số tự nhiên.
1 và 2 đều dùng chung một cách giải .
Tổng của các phân số có tử số là một luôn là một phân số bé hơn một .
Vậy chúng đều không phải số tự nhiên .
Nguyễn Ngọc Đạt F12 ns vậy cũng nói, tổng các số bé hơn 1 là bé hơn 1 ak ??? 0.5<1 ; 0.75 , 1 mà 0.5 + 0.75 >1 đó