cho (p):y=x²  và hai đừng thẳng a,b có pt lần lượt :     y=2x-5             y=2x+m

a,chứng tỏ rằng đường thẳng a ko căt p

b, tìm m để đường thẳng b tiếp xúc nới p,với m tìm được hãy:

     + chứng minh các đường thẳng a,b song song với nhau.

     + tìm tọa độ tiếp điểm a của p với b.

+ lập pt đường thẳng d đi qua a và có hệ số góc bằng -1/2.tìm tọa độ giao điểm của a và d.

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng 
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB 
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng 
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB 
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P

Cho hàm số y= 2x^2 có đồ thị là parabol (P)

​1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng y= 3x-1​

​2. Đường thẳng y= 6x-4 cắt parabol (P) tại A và B. Tính SAOB​

​3. Trên parabol lấy 2 điểm A và B có hoành độ là -1 và 2. Viết PT đường thẳng AB​

​4. Tìm m để đường thẳng y= x+m tiếp xúc với parabol​

​5. Chứng minh đường thẳng y= mx-2m-5 cắt parabol tại 2 điểm phân biệt với mọi m​

​6. Tìm m để đường thẳng mx-2m+5 cắt parabol tại 2 điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4​

​

​

​

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d) và (D) lần lượt có phương trình là y=2x-5 và y= (m-2)x -m-1 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng đường thẳng (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d) với mọi giá trị của m∈R.
b) Tìm giá trị của m để gốc tọa độ O cách đường thẳng (D) một khoảng lớn nhất. 
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính phân biệt AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại hai điểm E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
a) Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
b) Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho a, b, c là các độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa hệ thức a+b+c=1. Chứng minh rằng a²+b²+c²<12.

Bài 1: Cho (P): y=\(\frac{1}{2}\)x² và đường thẳng (d): y=ã+b

a. Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P)

b. Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P)

Bài 2: Cho (P) y= x² và đường thẳng (d) y=2x+m

a. Vẽ (P)

b. Tìm m để (P) tiếp xúc với (d). tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P)

c. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về cùng phía đối với trục tung?

d. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tịa hai điểm có hoành độ cùng âm?

Bài 3: Cho (P) y= -\(\frac{x^2}{4}\)và (d)y=x+m

a. Vẽ (P)

b. tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Avà B

c. Viết phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm, có tung độ bằng -4