Cho hình vuông ABCD. Dựng tam giác ABE vuông cân tại E ở phía ngoài hình vuông ABCD. Gọi N là trung điểm AD. M là giao điểm của CE và AB. P là giao điểm của CN và AB. F là giao điểm của PE và MN. Lấy Q trên đường thẳng FP sao cho CE phân giác \(\widehat{QCB}\). Chứng minh: \(MQ\perp CF\)