Nếu a2 = bc thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\). Đảo lại có đúng không?
Chứng minh nếu a2= bc thì
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Điều đảo lại có đúng không?
mk cũng đang cần giải bài đấy đây
Cho các phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) với b, d > 0
a) Chứng tỏ: Nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) thì ad < bc. Đảo lại nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
b) Nếu không cho trước b, d > 0 thì phát biểu như trên có đúng không?
chứng minh rằng:\(a^2=bc\) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
liệu điều đảo lại có đúng không
Ác Mộng sai rồi:
Ta có:\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab\Leftrightarrow2a^2=2bc\Leftrightarrow a^2=bc\)
Vậy có thể đảo lại là đúng!!!!!
Chúc bạn học tốt ^_^
\(a^2=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c-a}{a-b}=\frac{c+a}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Điều suy ngược lại không đúng!
. Chứng minh rằng: Nếu a^2=bc thì \(\dfrac{a+b}{a-d}=\dfrac{c+a}{c-a}\) Điều đảo lại có đúng không? vì sao?
CMR nếu \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)đảo lại có đúng ko
C/m rằng nếu a^2=bc thì (a+b)/(a-b)=(c+a)/(c-a)
Nếu đảo lại có đúng ko??
Chứng minh rằng nếu a2 =bc thì : a+b/a-b=c+a/c-a
Điều đảo lại có đúng không
1/ Cho a2= bc. CM: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) đảo ngược lại có đúng ko ?
2/ cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) . CM: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
2. ....( đầu bài)
ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
AD t/ c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a+\left(b-b\right)}{2c+\left(d-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)
. \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đpcm)
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\) (b>0 và d>0)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì ad>bc và đảo lại thì nếu ad>bc thì \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
- Chứng minh thuận:
Nhân 2 vế của a/b với d, nhân 2 vế của c/d với b rồi so sánh
- Chứng minh đảo: Hơi khó giải thích...
Cộng ad với bd và bc với bd....
Có gì mà loằng ngoằng vậy.
1./ Thuận: Nếu: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)nhân cả 2 vế BĐT với tích bd >0 (vì b>0; d>0) BĐT không đổi chiều, ta có: \(\frac{a}{b}\cdot bd>\frac{c}{d}\cdot bd\Rightarrow a\cdot d>b\cdot c\)đpcm
2./ Nghịch: Nếu \(a\cdot d>b\cdot c\)chia cả 2 vế BĐT với tích bd >0 (vì b>0; d>0) BĐT không đổi chiều, ta có: \(\frac{a\cdot d}{b\cdot d}>\frac{b\cdot c}{b\cdot d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)đpcm