a) ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ BADˆ=BEDˆ(hai góc tương ứng)
mà BAD^ =90 độ
⇒BEDˆ= 90 độ
⇒ DE ⊥⊥ BE

b) ΔABI và ΔEBIcó:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (gt)
BI là cạnh chung
⇒ΔABI=ΔEBI (c.g.c)
⇒ IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có: I1ˆ+I2ˆ=1800 (hai góc kề bù)
mà I1ˆ=I2ˆ (ΔABI=ΔEBI)
⇒ I1ˆ=I2ˆ=90 độ  (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ DE vuông góc với BE.

c) ΔAHE vuông tại H có góc AEH nhọn
⇒góc  AEC là góc tù
⇒⇒ AHEˆ<AECˆ
⇒⇒ AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
⇒⇒ EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu

sao câu c loằng ngoằng thế

a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :

BA = BE ( gt )

^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )

BD chung 

=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )

=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )

=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )

mà ^BDA + ^BDE = 180⁰ ( kề bù )

=> ^BDA = ^BDE = 180⁰/2 = 90⁰

=> BD vuông góc với AE ( đpcm )

b) BD vuông góc với AE

=> D thuộc AE

Lại có AD = ED

=> BD là đường trung trực của AE

Giải

a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:

   BD là cạnh chung

   BA = BE ( gt )

  Góc ABD = góc EBD ( gt )

Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )

=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng ) 

=> BED = 90° => DE vuông góc với BE

b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE 

Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE 

Vậy BD là đường trung trực của AE  

Học tốt 

ĐÂY LÀ PHẦN C Ạ 

c) Ta có : tam giác AHE vuông tại H nên ta có AEH là góc nhọn => AEC là góc tù => AHE < AEC => AE < AC ( quan hệ cạnh và góc đối diện ) 

Mà EH là hình chiếu của AE trên BC 

HC là hình chiếu AC trên BC => EH < AC 

HỌC TỐT Ạ 

a) cm DE vuông góc với BC

b) BD là đường trung trực của AE

c) kẻ AH vuông với BC. So sánh EH và EC

Tấu đăng giải cho Đỗ Lê Mỹ Hạnh

AB=BE nen tg ABE can BD vuong goc AE ( t/c tg can) 

nen DE vuong goc voi BD la vo ly bai toan sai

xl mk doc nham đề 

tg abd = tg edb ( b = b ; ba = be ; bd chung )

suy ra goc a = e = 1v

a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)⇒Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)⇒BED= 90^o⇒DE vuong BE

- BA=BE(gt) 

- chung AD

- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)

b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)

⇒tam giac BAE Cân tại B

Mà BD là dường phân giác

⇒BD đồng thời là đường trung trực của AE

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE

hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

a: Xet ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE
c: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: góc HAE+góc BEA=90 độ

góc CAE+góc BAE=90 độ

=>góc HAE=góc CAE

=>AE là phân giác của góc HAC