Cho hàm số FX có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] bằng mãn f (1) = 1 và (f'(x))²+4(6x²-1).f(x)=40x⁶-44x⁴+32x²-4,Tích phân cân từ 0 đến 1 của xf(x)dx bằng
A.-13/15
B.5/12
C.13/15
B.-5/12
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0;
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
7
và
∫
0
1
x
2
f
(
x
)
d...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0; ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f ( x ) d x = 1 3 .Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 7/5
B. 1
C. 7/4
D. 4
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)1;
∫
0
1
(
1
-
x
)
2
f
(
x
)
d
x
1
3
. Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1; ∫ 0 1 ( 1 - x ) 2 f ' ( x ) d x = 1 3 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0,
∫
0
1
f
(
x
)
2
d
x
7
và
∫
0
1
x
2
f
x
d
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0, ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 7 5
B. 1
C. 7 4
D. 4
Đáp án A.
Nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 0
∫
0
1
f
(
x
)
2
d
x
7
,
∫
0
1
x
2
f
(
x
)
d...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0 ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 , ∫ 0 1 x 2 f ( x ) d x = 1 3 Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng:
A. 7/5
B. 1
C. 7/4
D. 4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1;
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
9
và
∫
0
1
x
3
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1; ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 9 và ∫ 0 1 x 3 f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 5/2
B. 7/4
C. 2/3
D. 5/6
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)1 và
(
f
(
x
)
)
2
+
4
(
6
x
2
-
1
)
f
(
x
)
40
x
6
-
44
x
4
+
32...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và ( f ' ( x ) ) 2 + 4 ( 6 x 2 - 1 ) f ( x ) = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 23 15
B. - 17 15
C. 13 15
D. - 7 15
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1 và
(
f
(
x
)
)
2
+
4
(
6
x
2
-
1
)
f
(
x
)
40
x
6
-
44
x
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và ( f ' ( x ) ) 2 + 4 ( 6 x 2 - 1 ) f ( x ) = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 23/15
B. -17/15
C. 13/15
D. -7/15
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn
∫
1
2
(
x
-
1
)
2
f
(
x
)
d
x
-
1
3
, f(2) 0 và
∫
1
2
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn ∫ 1 2 ( x - 1 ) 2 f ( x ) d x = - 1 3 , f(2) = 0 và ∫ 1 2 f ' ( x ) 2 d x = 7 . Tính tích phân ∫ 1 2 f ( x ) d x
A. I = 7 5
B. I = - 7 5
C. I = - 7 20
D. I = 7 20
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] thỏa mãn f(1) 0,
∫
0
1
f
x
2
d
x
7
và
∫
0
1
x
2
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] thỏa mãn f(1) = 0, ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x bằng
A. 7 5
B. 1
C. 7 4
D. 4
Có
∫ 0 1 x 2 f x d x = x 3 f x 0 1 - ∫ 0 1 2 x 2 f x + x 3 f x d x ⇔ ∫ 0 1 x 3 f ' x d x = - 1
Có
∫ 0 1 f ' x 2 + 14 x 3 f ' x + 49 x 6 d x = 0 ⇔ ∫ 0 1 f ' x + 7 x 3 d x = 0
hay f ' x = - 7 x 3 trên [ 0;1 ].
Lại có f 1 = 0 ⇒ f x = - 7 x 4 4 + 7 4 nên ∫ 0 1 f x d x = 7 5
Đáp án cần chọn là A
Đúng 0
Bình luận (0)