Cho tam giác ABC,Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy E sao cho IE=IB.
Chứng minh:
a) AE=BC
b)AE song song với BC
( Chỉ cần chứng minh thui, Ko cần vẽ hình đâu.Làm xong mình tick cho!!! )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy E sao cho IE=IB.
Chứng minh:
a) AE=BC
b)AE song song với BC
( Chỉ cần chứng minh thui, Ko cần vẽ hình đâu.Làm xong mình tick cho!!! )
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN=EC.
Chứng minh: A là trung điểm của MN
( Chỉ cần chứng minh thui, Ko cần vẽ hình đâu.Làm xong mình tick cho!!! )
Bạn cm 2 tam giác ANE và BCE bằng nhau(c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tg ứng)
=> 2 góc: N = ECB (2 góc tg ứng)
Vị trí 2 góc trên: so le trong =>AN//BC
2 tam giác ADB và CBD bằng nhau(c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tg ứng)
=> 2 góc: M = MBC (2 góc tg ứng)
Vị trí 2 góc trên: so le trong =>AM//BC
=> AM=AN=BC(cmt) (1)
=> AM//AN//BC(cmt)
Theo tiên đề Ơ-clit, với 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó
=> 3 điểm A,M,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => A là TĐ của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của AC trên tia đối của IB lấy điểm E sao cho IE=IB chứng minh rằng AE=BC
b] Ae song song với BC
Xét tam giác IAE và ICB có:
IA = IC (gt)
Góc BIC = góc EIA (vì 2 góc đối đỉnh)
IB = IC (gt)
Suy ra: tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)
Suy ra góc AEI = góc IBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
I là trung điểm AC => IA = IC
Ta có IE = IB
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
=> AECB là hình bình hành
=> AE = BC và AE song song vs BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC gọi IX là trung điểm AC. trên tia đối của tia IB lấy E sao cho IE=IB.chứng minh
a\ AE=BC
b\AB=BC
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND=NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh:
a) AD=BC
b) AE song song với BC
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng:
AE = BC
Giúp mình với!!!
Bạn tự vẽ hình và viết GT;KL
Xét tam giác AIE và tam giác BIC có: AI=IC(I là trung điểm); BI=IE(gt); góc AIE=góc BIC(đối đỉnh)
suy ra tam giác AIE = tam giác CIB(c.g.c)
Suy ra AE=BC(2 cạnh tương ứng) ta có điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
CM : Xét tam giác AIE và tam giác CIB
có AI = CI (gt)
EI = BI(gt)
góc AIE = góc BIC (đối đỉnh)
=> tam giác AIE = tam giác CIB (c.g.c)
=> AE = BC ( hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B=80 độ. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=BC.
a) Tính góc BAD nếu góc ADB=30 độ
b) Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của ID lấy điểm E sao cho IE=ID.
Chứng minh tam giác AIE=tam giác BID và AE song song với BD
c) Gọi N là giao điểm của AC với BE. Chứng minh N là trung điểm của AC
Ghi GT,KL. Vẽ hình. Giúp mình với cảm ơn
Cho ΔABC nhọn. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đói của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB.Chứng minh rằng:
a) AE = BC
b) AK //CE
Mọi người ơi giúp với nha
a) Xét ΔAEI và ΔCBI có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
∠AIE = ∠CIB (2 góc đối đỉnh)
IE = IB (gt)
⇒ ΔAEI = ΔCBI (c.g.c)
⇒ AE = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAEI = ΔCBI (theo a)
⇒ ∠AEI = ∠CBI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AE // BC
Đúng 2
Bình luận (0)
hình như bạn chép nhầm đề câu b hay sao ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE, AB=AD
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE
b , Chứng minh DE song song với BC
c, Gọi M là trung điểm của EB , N là trung điểm của BC
CM : M;A;N thẳng hàng
(không cần hình đã vẽ được :) )
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
AB = AD ( giả thiết )AC = AE ( giả thiết )BÂC = DÂE ( đối đỉnh )\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
M là trung điểm BEA là trung điểm CE\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
A là trung điểm BDN là trung điểm DC\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )