Có 17 nhà bác học viết thư cho nhau về các vấn đề
CMR luôn tìm 3 ngươì trao đổi 1 vấn đề
có 17 nhà toán học viết thư cho nhau trao đổi về 3 vấn đề,mỗi người viết thư cho 1 người với 1 vấn đề.chứng minh rằng ít nhất 3 nhà toán học trao đổi với nhau về 1 vấn đề
Xét nhà toán học A bất kì nào đó, ông viết thư cho 16 nhà toán học còn lại để trao đổi về ba vấn đề. Theo nguyên lý Đi-rich-lê:ông phải trao đổi một vấn đề nào đó ít nhất với 6 người.Gọi vấn đề đó là vấn đề 1.
Có một nhóm 6 người cùng trao đổi vấn đề 1 với giáo sư A. Nếu trông số họ có 2 người cũng trao đổi về vấn đề 1 thì bài toán được giải quyết.
Nếu không, 6 người đó chỉ trao đổi về hai vấn đề còn lại. Xét nhà toán học B trong số họ. Ông trao đổi với 5 người còn lại trong nhóm về hai vấn đề. Theo nguyên lí Đi-rích-lê: phải có một vấn đề ông trao đổi với ít nhất 3 người bạn.Gọi vấn đề đó là 2. Ta có nhóm 3 người cùng trao đổi với nhà toán học B về vấn đề 2, và không trao đổi với nhau về vấn đề 1.
Nếu trong họ có 2 người trao đổi với nhau vấn đề 2. Bài toán được giải quyết.
Nếu không 3 người họ chỉ trao đổi với nhau về vấn đề 3
Xét nhà toán học A bất kì nào đó, ông viết thư cho 16 nhà toán học còn lại để trao đổi về ba vấn đề. Theo nguyên lý Đi-rich-lê:ông phải trao đổi một vấn đề nào đó ít nhất với 6 người.Gọi vấn đề đó là vấn đề 1.
Có một nhóm 6 người cùng trao đổi vấn đề 1 với giáo sư A. Nếu trông số họ có 2 người cũng trao đổi về vấn đề 1 thì bài toán được giải quyết.
Nếu không, 6 người đó chỉ trao đổi về hai vấn đề còn lại. Xét nhà toán học B trong số họ. Ông trao đổi với 5 người còn lại trong nhóm về hai vấn đề. Theo nguyên lí Đi-rích-lê: phải có một vấn đề ông trao đổi với ít nhất 3 người bạn.Gọi vấn đề đó là 2. Ta có nhóm 3 người cùng trao đổi với nhà toán học B về vấn đề 2, và không trao đổi với nhau về vấn đề 1.
Nếu trong họ có 2 người trao đổi với nhau vấn đề 2. Bài toán được giải quyết.
Nếu không 3 người họ chỉ trao đổi với nhau về vấn đề 3
Gọi A là 1 nhà Toán học nào đó trong 17 nhà Toán học,thì A phải trao đổi với 16 người còn lại về 3 vấn đề khoa học (kí hiệu là vấn đề \(x,y,z\))
Vì \(16=3.5+1\)nên A phải trao đổi với ít nhất \(5+1=6\)nhà Toán học khác về cùng một vấn đề (theo nguyên lí \(Dirichlet\))
gọi 6 nhà Toán học cùng trao đổi với A về một vấn đề (chẳng hạn là vấn đề x) là A1,A2,...A6.ta thấy 6 nhà Toán học này lại trao đổi với nhau về 3 vấn đề nên có 2 khả năng xẩy ra:
\(1:\) nếu có 2 nhà Toán học nào đó cùng trao đổi với nhau về vấn để \(x\) , thì cùng với A sẽ có 3 nhà Toán học cùng trao đổi về vấn đề \(x\)
\(2:\)nếu không có 2 nhà toán học nào cùng trao đổi với nhau về vấn đề \(x\),thì 6 nhà Toand học này chỉ trao đổi với nhau về 2 vấn đề \(y\) và \(z\) .theo nguyên lí\(Dirichlet\),có ít nhất 3 nhà Toán học cùng trao đổi về vấn đề (\(y\)hoặc \(z\)) (đpcm)
Có 17 nhà toán học viết thư trao đổi cho nhau về 3 vấn đề toán học . Mỗi người viết thư cho một người khác về một vấn đề toán học. Chứng minh rằng có ít nhất 2 người trao đổi với nhau về cùng một vấn đề .
có 17 nhà bác học viết thư cùng trao đổi 3 vấn đề. CMR: trong 17 người có ít nhất 3 người cùng trao đổi 1 vấn đề
Gọi 17 người lần lượt là a1;a2;............;a17a1;a2;............;a17
Nhận thấy a1a1 viết cho 16 người về 3 đề tài ; theo nguyên lý dirichle , a1a1 sẽ viết cho 6 người về cùng một đề tài ; giả sử đó là đề tài A ; các người nhận được là a2;a3;a4;a5;a6;a7a2;a3;a4;a5;a6;a7
Gọi 7 điểm trên mặt phẳng tương ứng với các người ở trên
Tô màu các cạnh và đường chéo của đa giác nối bởi a1a1 và a2;.....a7a2;.....a7 bởi màu đỏ
Xét đa giác a2...........a7a2...........a7 được tô bởi 2 màu xanh và vàng ( vì nếu có một cạnh tô bởi màu đỏ thì ta có đpcm )
Tổng số cạnh và đường chéo của lục giác này là 15
Nên tồn tại 1 màu được tô 8 lần
Vì một điểm aiai trong 6 điểm này nối với 5 điểm còn lại chỉ được 5 đường thẳng , nên ta có đpcm .
có 6 nhà khoa học viết thư cho nhau để trao đổi về 2 đề tài : bảo vệ môi trường và chương trình dân số. Chứng minh rằng có 3 nhà khoa học trao đổi về 1 đề tài. ( làm gấp giúp mình nhé, mình đang vội)
Theo nguyên lý Dirichlet thì 1 đề tài có ít nhất [(6-1) / (2)] +1 = 3 nhà khoa học trao đổi
nick mới lập nè !
kết bạn trao đổi học nhé !
bạn nào mà có vẫn đề tình cảm thì
tôi tư vấn luôn cho !
#dễgầnlắm 1+1=3
Trong gia đình bác A, giữa hai bác và các con đều được trao đổi cởi mở về những vấn đề liên quan đến cuộc sống gai đình. Điều này là thể hiện bình đẳng
A. giữa các thành viên trong gia đình.
B. giữa các thế hệ.
C. giữa cha mẹ và con.
D. giữa người trên và người dưới.
Trong gia đình bác A, giữa hai bác và các con đều được trao đổi cởi mở về những vấn đề liên quan đến cuộc sống gai đình. Điều này là thể hiện bình đẳng
A. giữa các thành viên trong gia đình.
B. giữa các thế hệ.
C. giữa cha mẹ và con.
D. giữa người trên và người dưới.
Trong gia đình bác A, giữa hai bác và các con đều được trao đổi cởi mở về những vấn đề liên quan đến cuộc sống gai đình. Điều này là thể hiện bình đẳng
A. giữa các thành viên trong gia đình.
B. giữa các thế hệ.
C. giữa cha mẹ và con.
D. giữa người trên và người dưới.
Viết văn bản đề nghị về vấn đề: Sắp thi học kì, cả lớp cần sinh hoạt trao đổi thêm về môn Toán.
—Cần bài góp ý ạ—