Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hà Vũ
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
13 tháng 2 2018 lúc 10:24

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge2x\\y^2+1\ge2y\\x^2+y^2\ge2xy\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)+\left(y^2+1\right)+\left(x^2+y^2\right)\ge2x+2y+2xy\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2\ge2x+2y+2xy\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+2\right)\ge2\left(x+y+xy\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\ge15\Rightarrow A=x^2+y^2\ge13\)

Đinh Đức Hùng
13 tháng 2 2018 lúc 11:12

Bài dưới sai rồi; lm lại

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+9\ge6x\\y^2+9\ge6y\\x^2+y^2\ge2xy\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+9\ge6x\\y^2+9\ge6y\\3x^2+3y^2\ge6xy\end{cases}}}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(4x^2+4y^2+18\ge6\left(x+y+xy\right)\)

\(\Rightarrow A=x^2+y^2\ge\frac{6\left(x+y+xy\right)-18}{4}=\frac{6.15-18}{4}=18\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=3\)

Anh Xuân
Xem chi tiết
OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
24 tháng 8 2017 lúc 16:14

HD:

          Dễ thấy  b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x2 – 2 suy ra y2 = x4 – 4x2 + 4

Biến đổi  P(x) = x4 – 4x2 + 4 – x3 – 6x2 + 2x

                               = (x2 – 2)2 – x(x2 – 2) – 6x2

          Từ đó  Q(y) = y2 – xy – 6x2

          Tìm m, n sao cho  m.n = - 6x2 và m + n = - x  chọn m = 2x, n = -3x

          Ta có:  Q(y) = y2 + 2xy – 3xy – 6x2

                             = y(y + 2x) – 3x(y + 2x)

                             = (y + 2x)(y – 3x)

          Do đó:  P(x) = (x2 + 2x – 2)(x2 – 3x – 2).

Đặng Anh Thư
24 tháng 8 2017 lúc 16:17

a/ tìm GT của x+y biết x-y=2; x.y=99 và y<0
Vì x-y=2 nên  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\)  
\(\Leftrightarrow\) x+y=20 hoặc x+y=-20
mà y<0 nên x+y=20

Đặng Anh Thư
24 tháng 8 2017 lúc 16:19

tu x-y=4 suy ra y=x-4 
thay vao xy=5suy ra x(x-4)=5 
\(\Rightarrow\) x^2-4x+4=9 
\(\Rightarrow\)(x-2)^2=9 
\(\Rightarrow\) x-2=+-3 
vi x<0 \(\Rightarrow\) x=-3+2=-1 
\(\Rightarrow\)y=x-4=-1-4=-5 
\(\Rightarrow\) x+y=-1+-5=-6

NGUYỄN ĐÌNH AN 6A5
Xem chi tiết
Phan Văn Hiếu
10 tháng 3 2017 lúc 22:24

\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2006\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+y+x-2+2004\)

= 2004

Nguyễn Ngọc Hân 0606
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Phương Thy
Xem chi tiết
BHQV
Xem chi tiết
Gia Huy
7 tháng 7 2023 lúc 15:10

\(P=x^3+x^2y-5x^2-x^2y-xy^2+5xy+3\left(x+y\right)+2000\\ =x^2\left(x+y-5\right)-xy\left(x+y-5\right)+3\left(x+y-5\right)+2015\\ =x^2\left(5-5\right)-xy\left(5-5\right)+3\left(5-5\right)+2015\\ =2015\)

Kudo Shinichi
7 tháng 7 2023 lúc 15:11

`P = x^3 + x^2 - 5x^2 - x^2y + xy^2 + 5xy + 3(x+y) + 2000`

`P = x^2(x+y) - (x+y)x^2 - xy(x+y) + (x+y)xy + 3(x+y) + 2000`

`P = 0 + 0 + 3.5 + 2000`

`P = 2015`

Natsumi
Xem chi tiết
do thanh hoan
Xem chi tiết
Nguyen Viet Hung
16 tháng 4 2019 lúc 9:04

b) x^2 y^2 + xy + x^3 + y^3

Tai x = -1 ,y = -3 ta co

(-1)^2 (-3)^2 + (-1 ) (-3) + (-1)^3 + (-3)^3

=> 1 x 9 -4 + ( -1) + (-27 )

=> 5 - 28

=> -23 

Trần Hoàng Thiên Bảo
Xem chi tiết
nguyendomaingoc
20 tháng 11 2015 lúc 20:28

20 bạn ạ . x = 11 ; y = 9