Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?
(A) Đường thẳng CD là đường trung trực của AB.
(B) Điểm E không nằm trên đường thẳng CD.
(C) Đường trung trực của AC đi qua B.
(D) Đường trung trực của BC đi qua A.
+) Do tam giác ABD cân tại D nên DA = DB ( định nghĩa tam giác cân).
Suy ra: D nằm trên đường trung trực của AB. (1)
+) Do tam giác ABC là tam giác đều nên CA = CB
Suy ra: C nằm trên đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2)suy ra: CD là đường trung trực của AB.
+) Do E là trung điểm của AB nên EA = EB
Suy ra E nằm trên đường trung trực của AB
Suy ra, E nằm trên đường thẳng CD.
Do đó, (B) sai .
Chọn B.
câu nào sai?
A, Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và vuông góc với cạnh ấy là đường trung trực của tam giác. B,Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. C,Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân D,ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.A: Đúng
B: Đúng
C: Đúng
D: Đúng
sao bn hỏi 3 câu như nhau zậy
.câu nào sai?
A,Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và vuông góc với cạnh ấy là đường trung trực của tam giác. B,Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. C,Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân D,ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.A: Đúng
B: Đúng
C: Đúng
D: Đúng
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho Chọn đáp án SAI?
A. Đường trung trực của DE không đi qua O.
B. AO cũng là đường phân giác của góc A.
C. OA = OB
D. Đường trung trực của DE đi qua O.
c: Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB
nên OA=OB
Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây sai ?
(A) Đường thẳng CD là đường trung trực của AB
(B) Điểm E không nằm trên đường thẳng CD
(C) Đường trung trực của AC đi qua B
(D) Đường trung trực của BC đi qua A
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vậy điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Ta có tam giác ABC cân mà đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.
Vậy AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (AH đi qua trung điểm H của đoạn thẳng BC và vuông góc với đoạn thẳng BC).
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn
h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Câu a: Đúng Câu b: Sai Câu c: Sai
Câu d: Đúng Câu e: Đúng Câu f: Sai
Câu g: Đúng Câu h: Đúng Câu i: Sai
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường cao AK, H là trực tâm của tam giác, I là trung điểm cạnh AC, phân giác của góc A cắt đường tròn tại M.Chứng minh a) đường thẳng OM đi qua điểm M của BC b)góc KAM= góc MAO c) tam giác AHB đồng dạng tam giác NOI và AH=2ON
chứng minh rằng trong một tam giác ba chân đường cao, trung điểm các cạnh,trung điểm đoạn thẳng nối trực tâm của tam giác với các đỉnh cùng đi qua một đường tròn