Bài 3 : Tính :
A = \(\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+....+\frac{1}{1.2}\)
tính
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-...-\frac{1}{3.2}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-...-\frac{1}{3.2}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{2016}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-...-\frac{1}{3.2}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}+\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2016}\)
\(=0+\frac{1}{2016}=\frac{1}{2016}\)
Tính : \(\frac{1}{2015.2014}-\frac{1}{2014.2013}-\frac{1}{2013.2012}-...-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{2015-2014}{2015.2014}-\frac{2014-2013}{2014.2013}-\frac{2013-2012}{2013.2012}-...-\frac{2-1}{2.1}\)
\(=\left(\frac{2015}{2015.2014}-\frac{2014}{2015.2014}\right)-\left(\frac{2014}{2014.2013}-\frac{2013}{2014.2013}\right)-...-\left(\frac{2}{2.1}-\frac{1}{2.1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)-\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)-...-\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-...-1+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-1=\frac{1}{1007}-\frac{1}{2015}-1=...\)
tính theo cách hợp lí
a) \(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+.....+\frac{3}{49.51}\)
b) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-....-\frac{1}{3.2}\)
\(\frac{1}{2016.2015}\) + \(\frac{1}{2015.2014}\) + \(\frac{1}{2013.2014}\) + ... + \(\frac{1}{1.2}\)
bai nay ban viet nguoc day so lai roi giai nhu binh thuong la duoc
tính theo cách hợp lí
a) $$
b) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-....-\frac{1}{3.2}\)
b: \(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2016}=\dfrac{1}{2016}\)
Tính nhanh:
a)\(A=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2015.2014}-\frac{1}{2014.2013}-...-\)\(\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
b)\(B=54-\frac{1}{2}.\left(1+2\right)-\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)\)\(-...-\frac{1}{12}.\left(1+2+3+..+12\right)\)
Giải Hộ Mình Pls
A=1/2015-1/2015.2014-....-1/3.2-1/2.1
A=1/2015-[1/2015.2014+1/2014.2013+....+1/3.2+1/2.1]
A=1/2015-[1/1.2+1/2.3+....1/2014.2015]
A=1/2015-[1-1/2+1/2-1/3+...+1/2014-1/2015]
A=1/2015-[1-2015]
A=1/2015-1+1/2015
A=[1/2015+1/2015]-1
A=2/2015-1
A=-2013/2015
\(\frac{1}{2017.2016}\)-\(\frac{1}{2016.2015}\)-\(\frac{1}{2015.2014}\)-...................-\(\frac{1}{3.2}\)-\(\frac{1}{2.1}\)
Câu 1:
\(125\%.\left(\frac{-1}{2}\right)^2:\left(1\frac{5}{6}-1,5\right)+2016^0\)
\(\left|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right|=\frac{5}{6}\)
Câu 2:
A=\(\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2013.2014}+...+\frac{1}{1.2}\)
Câu 3:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa ti Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100 và góc xOz=50
a, Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b, tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?
c, Vẽ tia Ot là tia đối của Oz. Tính góc xOt
5/4:1/4:(11/6-3/2)+1
5/4:1/4:1/3+1
5/4.4/1:1/3+1
5/4.4/1.3/1+1
5.1/3+1
5/3+1
5/3+1/1
5/3+3/3
8/3
\(125\%.\left(-\frac{1}{2}\right)^2:\left(1\frac{5}{6}-1,5\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\left(-\frac{1}{2}\right)^2:\left(\frac{11}{6}-1,5\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{1}{4}:\left(\frac{11}{6}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{1}{4}:\frac{1}{3}\)
\(=\frac{5}{4}:\frac{3}{4}=\frac{5}{3}\)
b, \(|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}|=\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)hoặc\(-\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3x}=\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)hoặc \(\frac{2}{3}x=-\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{3}\)hoặc \(-\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{4}{3}:\frac{2}{3}\)hoặc \(-\frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)
\(x=2\)hoặc \(-\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(=\frac{2017}{2016}\)
Bài 3 :
a, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại . Vì \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(100< 50\right)\)
b, Vì tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại nên ta có :
\(\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=\widehat{xOy}\)
\(\widehat{yOz}+50=100\)
\(\widehat{yOz}=100-50=50\)
Vậy tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\).Vì tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại và 2 góc yOz và zOx bằng nhau = 50
c, Vì tia Ot là tia đối của Ox nên có số đo là 180 nên \(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}=180\)
\(\left|\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\hept{\begin{cases}\frac{5}{6}\\-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}2\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
A= 1/ 2016.2015 + 1/2015.2014+ 1/2013.2014+...+1/1.2
A= 1/1.2 + 1/2.3 +...........+ 1/2016.2015
= 1 - 1/2 +1/2 - 1/3 + ............+1/2015 - 1/2016
= 1 - 1/2016
= 2015/2016