a)    Cách xác định mỗi số hạng của dãy số:

(1) : Liệt kê

(2) : Nêu cách xác định của mỗi số hạng trong dãy số

(3) : Nêu số hạng tổng quát

(4) : Truy hồi

b)    Dãy số có thể cho bằng những cách sau:

-        Liệt kê số hạng của dãy số

-        Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số

-        Cho công thức của số hạng tổng quát

-        Truy hồi

a, khoảng cách mỗi số là 4

b, 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37 

Tổng dãy trên là:

       ( 37 + 1 ) . [ ( 37 - 1 ) : 4 + 1 ] : 2 = 190

A) là 4 ; 4 ; ; 4 ; ...

B) =1+(4.9)

Qui luật về cái gì mình không hiểu bạn?

101 đó bạn!

S = \(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{9}{8}\).\(\dfrac{16}{15}\).\(\dfrac{25}{24}\).\(\dfrac{36}{35}\)....

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)...

Phân số thứ 100 của dãy số trên là: \(\dfrac{101^2}{100.102}\)

Tích của 100 số đầu tiên của dãy trên là:

S = \(\dfrac{2^2}{1.3}\).\(\dfrac{3^2}{2.4}\).\(\dfrac{4^2}{3.5}\).\(\dfrac{5^2}{4.6}\).\(\dfrac{6^2}{5.7}\)....\(\dfrac{101^2}{100.102}\)

S = \(\dfrac{\left(1.2.3...100.101\right)\times\left(2.3.4.5...101\right)}{\left(1.2.3.4...100\right)\times\left(3.4.5....101.102\right)}\)

S = \(\dfrac{101.2}{1.102}\)

S = \(\dfrac{101}{51}\)

S x 51 = \(\dfrac{101}{51}\) x 51 = 101

\(S=\frac{2^2}{2^2-1}\times\frac{3^2}{3^2-1}\times...\times\frac{100^2}{100^2-1}\times\frac{101^2}{101^2-1}\)

\(=\frac{\left(2\times3\times4\times...\times101\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times101\right)}{\left(1\times2\times3\times...\times100\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times102\right)}\)

\(=\frac{101\times2}{1\times102}=\frac{101}{51}\)

\(51\times S=101\)

Qui luật là thế này nha em : 1/1x2 ;1/2*3;1/3*4 ,....

Cái tính tổng thì tách 1/2=1-1/2 ;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4 tương tự đi cộng lại là ra 

Quy luật của dãy là:1/2,1/6,1/12,1/20=1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5

Số hạng thứ 3 là: (64 + 36) : 2 = 50

Số hạng thứ 4 là: (64 + 36 + 50) : 3 = 50

Vì là trung bình cộng nên các số sau khi cộng vào rồi chia vẫn sẽ được số hạng thứ 3 (50)

=> Tổng của 2020 số hạng đầu tiên là: 

             64 + 36 + 50 . 2018 = 101000

                                                 Đáp số: 101000

#Shinobu Cừu

Tổng 2 số hạng đầu là: 64 + 56 = 100 = 2 x 50

Số hạng thứ 3 là: 2 x 50 : 2 = 50 

Số hạng thứ 4 là: ( 2 x 50 + 50 ) : 3 = ( 3 x 50 ) : 3 = 50

Số hạng thứ 5 là: ( 4 x 50 ) : 4 = 50 

Số hạng thứ 6 là: ( 5 x 50) : 5 = 50

.....

Số hạng thứ 2020 là:  ( 2019 x 50 ) : 2019 = 50 

Tổng của 2020 số hạng đầu tiên là: 2020 x 50 = 101 000

Đáp số:...

a)Quy luật : \(\frac{1}{\left[\left(n-1\right)\cdot3+1\right]\left(3n+1\right)}\) ( n là vị trí của dãy phân số trên )

Phân số thứ 30 là : \(\frac{1}{\left[\left(30-1\right)\cdot3+1\right]\left(3\cdot30+1\right)}=\frac{1}{8008}\)

b) Ta có tổng sau : \(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{88\cdot91}\)

\(3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{88\cdot91}\)

\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\)

\(3A=1-\frac{1}{91}=\frac{90}{91}\)

\(A=\frac{90}{91}\div3=\frac{30}{91}\)

Vậy tổng của 30 phân số đầu tiên trong dãy trên là \(\frac{30}{91}\)

làm đúng mà dis hoài

bực ơi là bực

ai dis hả khai mau tui dis lại ko chừa 1 phát nào

Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.

          Vậy số hạng đầu tiên của dãy là :

          1 x 1 = 1