cho tam giác ABC có AB>AC kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC HI=AC trên tia đối của IH lấy điểm E sao cho IE=HI chứng minh AE vuông góc với CE chứng minh BAH<CAH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC); HI vuông góc với AC (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH.
a, cmr: AE vuông góc với CE
b, cmr: góc BAH < góc CAH
10 tháng 3 2022 lúc 7:28
Cho tam giác ABC có AB<AC,kẻ AH vuông góc BC tại H,HI vuông góc AC,tại I.Trên tia đối tia IH lấy E sao cho IE=HI
a)So sánh AE và AH
b)Chứng minh AE vuông góc CE
c)Chứng minh góc BAH<góc CAH
a: Xét ΔAEH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEH cân tại A
hay AE=AH
b: Xét ΔCEH có
CI là đường cao
CI là đường trung tuyến
Do đó: ΔCEH cân tại C
hay CE=CH
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)
hay AE\(\perp\)CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AC tại
I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE.
a) Chứng minh HC = CE.
b) Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuông góc với CE.
c) So sánh AE và AB.
d) Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH.
Cho tam giác ABC có AB <AC kẻ AH vuông góc BC ,H thuộc BC ,HI vuông góc AC I thuộc AC .Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE =HI
a)CM:AEvuông góc CE
b)CM:góc BAH= góc CAH
11 tháng 3 2022 lúc 18:37
1. Cho ∆ABC có AB < AC. Vẽ AH vuông góc BC (H∈BC); HI vuông góc AC tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = HI. Chứng minh:
a/ AE vuông góc CE. b/ góc BAH < góc CAH.
2. Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. So sánh góc ABD và góc DBE.
--> Giúp e làm hai bài trên đi aaa :33 <3
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE.
a,Chứng minh HC = CE.
b,Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuông góc với CE.
c,So sánh AE và AB.
d,Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH.
giúp mình với nhé . thanks
1, Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HI Vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH=IE
a, Chứng Minh HC=CE
b, Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuông góc với CE
c, So sánh AE và AB
d, Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH
a) Xét \(\Delta IHC\)và \(\Delta IEC\)ta có:
IH = IE (gt)
\(\widehat{HIC}=\widehat{EIC}=90^o\)
Cạnh IC chung
\(\Rightarrow\Delta IHC=\Delta IEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HC=CE\)(2 cạnh tương ứng)
Vậy \(HC=CE\)
b) Theo câu a) \(\Delta IHC=\Delta IEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HI=EI\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHI\)và \(\Delta AEI\)ta có:
HI = EI (chứng mình trên)
\(\widehat{AIH}=\widehat{AIE}=90^o\)
Cạnh AI chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AEI\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AH=AE\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AHE\)cân tại A
Phần còn lại tự làm
c) Xét \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có:
\(AB>AH\)(Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) (1)
mà \(AH=AE\)(theo câu b) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AE< AB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 2 2020 lúc 8:23
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB), HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Trên tia đối của IH lấy điểm M sao cho IH IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH KN. Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH(D, E thuộc BC).a) Chứng minh A,M,N thẳng hàng.b) Chứng minh: A à trung điểm của MNc) Tính DE biết AB 3cm, AC 4cm.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB), HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Trên tia đối của IH lấy điểm M sao cho IH = IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH = KN. Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH(D, E thuộc BC).
a) Chứng minh A,M,N thẳng hàng.
b) Chứng minh: A à trung điểm của MN
c) Tính DE biết AB = 3cm, AC = 4cm.
https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!
11 tháng 12 2023 lúc 19:44
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.
a. Chứng minh tam giác AIE = tam giác AIH
b. Chứng minh AE = AF
c. Cho góc BAC = 45 độ, tính góc EAF.
a: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔAIH vuông tại I có
AH chung
IE=IH
Do đó: ΔAIE=ΔAIH
b: Xét ΔAHF có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHF cân tại A
=>AH=AF
Ta có: ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH và \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)
Ta có: AE=AH
AH=AF
Do đó: AE=AF
c: Ta có: \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)
mà AI nằm giữa AE,AH
nên AI là phân giác của góc EAH
=>\(\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{IAH}\)
Ta có; ΔAHF cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAF
=>\(\widehat{HAF}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{FAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{BAC}=2\cdot45^0=90^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)